经验费率 保险精算原理与实务课件典型实例.pptVIP

第13章 经验费率 ;经验费率：根据个体风险的损失经验和其他有关信息所计算的个体风险的费率。 信度模型和奖惩系统是最为常见的两种经验费率模型。 第一节 信度模型 古典信度模型：也被称作有限波动信度模型，因为该模型试图限制观察数据中的随机波动对估计值的影响。 Bühlmann信度模型：也被称作最小二乘信度模型，通过估计值与真实值之间误差平方和的最小化确定信度因子。 ;一、 古典信度模型;表13-1 索赔频率的完全可信度标准;（二） 索赔强度的完全可信度标准 （三） 纯保费的完全可信度标准 （四） 部分可信度 ;（二） 异常损失 处理异常损失的一种常用方法是设置限额，这会降低个体风险损失经验的方差，从而提高其经验数据的可信度。 （三） 信度因子的估计 假设一个保单组合包含m份保单，每份保单的风险单位数相同，并对其进行了t 年的观察，其中第 i 份保单在第 j 年的索赔频率观察值为 ，则过程方差的均值和假设均值的方差可以如下计算： 风险i的平均索赔频率： ;保单组合的平均索赔频率： 风险i的过程方差： 过程方差的均值： 假设均值的方差： ;第二节 奖惩系统 ;对奖惩系统的批评： 破坏了被保险人的经济稳定性。 被保险人之间的互助合作被削弱了。 违背了大数定律。 运用数学语言对奖惩系统的描述： 把所有的被保险人划分成有限个等级，每个等级用Ci表示，i = 1，2，…，s，被保险人的保费只依赖于他所属的等级（其中s表示等级总数）； 新投保的被保险人缴纳初始等级C0的保险费； 被保险人的续期保费取决于他在上一个保险年度所属的等级和索赔次数。;表13-11 A款的奖惩系统 ;二、 稳态概率分布 如果用 表示索赔频率为?的保单在一个保险年度发生 k次索赔的概率 用M表示表13－12的转移概率矩阵 令 为转移概率矩阵M的稳态概率分布，则 是下述方程组的解： 其中 ，T表示对矩阵进行转置。;三、 平均保费水平 1、保单组合的平均保费水平 2、个体保单的平均保费水平 四、 最优奖惩系统 定义：每个被保险人缴纳的保费与其潜在的风险水平成比例，且保险公司能够维持其财务平衡，即对于一组固定的保单持有人，保险公司不会因为实施奖惩系统而减少其保费收入。;最优奖惩系统具有一些很重要的性质： （1）从长期来看，最优奖惩系统是公平的。 （2）在最优奖惩系统下，保险公司的财务具有稳定性。 （3）在最优奖惩系统中，个体保单的保费水平只与以前年度的总索赔次数有关，而不管这些索赔次数在过去若干年是如何分布的。 （4）最优奖惩系统是信度模型的特例。即只要令信度因 子 ，则：