结点电压法 电工技术 课件 ppt技术方案.pptVIP

2.4 结点电压法 结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。 求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。 在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。 2个结点的结点电压方程的推导： 设：Vb = 0 V 2.应用欧姆定律求各支路电流 ： 1.用KCL对结点a列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 将各电流代入KCL方程则有： 结点电压为U,参考方向从a指向b。 整理得： 注意： (1)上式仅适用于两个结点的电路。 即结点电压方程： (2)分母为各支路短路后的支路电流代数和。 电流流入结点为正，流出为负（Es从“+”极流出） (3)分子为所有支路电阻倒数之和（与恒流源串联的电阻除外） 例1: 电路如图： 已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5  试求：各电源元件的功率。 解：(1)求结点电压 Uab 注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。 (2) 应用欧姆定律求各电压源电流 (3) 求各电源元件的功率 （因电流 I1 从E1的“+”端流出，所以发出功率） （发出功率） （发出功率） （因电流 IS2 从UI2的“–”端流出，所以取用功率） PE1= E1 I1 = 50  13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30  18W = 540 W PS1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24 7 W= 168 W PS2= UI2 IS2 = (Uab– IS2 R3) IS2 = 14 2 W= 28 W + UI2 – 例1：已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ，R2= R3= 5 试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 (b)E单独作用将IS断开 (c)IS单独作用将E 短接 解：由图(b) 由图(c) 例2： 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? Uo = K1US + K2 IS 当 US =10 V、IS=0A 时， 当 US = 1V、IS=1A 时， 得 0 = K1 1 + K2  1 得 1 = K1 10+K2  0 联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1  0 +(– 0.1 )  10 = –1V 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 2.6 戴维宁定理与诺顿定理 二端口网络： 无源二端网络 有源二端网络 无源二端口网络： 有源二端口网络： 具有两个出线端的部分电路。 二端口网络中没有电源 二端口网络中含有电源 电压源 （戴维宁定理） 电流源 （诺顿定理） 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 一、戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电压源和一个电阻串联的电源来等效代替。 等于端口中除去所有电源后端口处的等效电阻 等于开路电压U，即将负载断开后a 、b两端之间的电压 等效电源 R0： Uoc： （理想电压源短路，理想电流源开路） 好处： 便于求解一条支路上的电流 做法： 若求某支路电流则把此支路看作负载支路，其余为有源二端口网络。 例1： 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 a b 注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。 有源二端网络 等效电源 解(1)求开路电压UOC 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 利用结点电压法 (2)求等效电阻R0 (3)画出等效电路求电流I3 例2： 已知：R1=5 、 R2=5  R3=10 、 R4=5  E=12V、RG=10  试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。 有源二端网络 RG 解: (1) 求开路电压U0 E E = Uo = I1 R2 – I2 R4= 1.2