工程制图第三章 立体的表面交线.pptVIP

例1：圆柱与圆柱相交 利用积聚性投影 用面上取点的方法求解 求V面投影 H、W投影已知 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 投影作图 找特殊点 找中间点 判别可见性光滑连线 (a) (b) (c) (d) 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。 例2:求二圆柱体的交线。 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 交线的H、W投影已知 求V投影 投影作图 特殊点 中间点 光滑连接曲线 检查 外形轮廓线投影 小圆柱V面外形轮廓线终止线，外形轮廓线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点。 作图原理： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 2、利用辅助平面法求作相贯线 辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面的平行面或垂直面。 光滑空间曲线 交线分析 例3：圆柱与圆锥相交。 投影分析 找中间点 光滑连接曲线 P?圆锥 = 圆 圆?直线 =交线上的点 W面投影已知 求V、H面投影 投影作图 找特殊点 P?圆柱面 = 直线 辅助平面法 利用“三面共点”的原理 辅助面与二 回转体表面 交线的投影 为直线或圆 辅助面 选择原则 P y PV QV RV y 例4：求圆柱与圆锥的相贯线。 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 组合相贯线 * 例 求作物体相贯线的投影 * 1 2 3 例：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。 * 三面共点 ● ● ● 作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。 三、相贯线的特殊情况 1、两回转体公切于一圆球 2、两回转体有公共轴线 3、两圆柱轴线平行与圆锥共顶点 4、简化画法 本 章 小 结 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法、棱面法。 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 求截交线的方法：积聚性法、素线法和辅助平面法。 1、主要性质：表面性 封闭性 共有性 2、作图方法：表面取点法（利用积聚性求相贯线） 辅助平面法 三、相贯线 3、作图步骤：找特殊点 找一般点 判断可见性 光滑连接并完善轮廓的投影 第三章 立体的表面交线 3-1 截交线 3-2 相贯线 内 容 交线 { 截交线：平面与立体表面的交线。 相贯线：两立体表面的交线。 3-1 截交线 截交线的性质 截平面 截交线 截断面 一.概述 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。 2、截交线所围成的图形一般是封闭的平面图形。 ⒈ 求截交线的两种方法： 棱线法→求各棱线与截平面的交点。 棱面法→求各棱面与截平面的交线。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交 线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 二、求截交线的一般方法和步骤 ☆ 求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。 ☆ 依次连接各顶点成多边形，注意可见性。 确定截交线的投影特性 三、平面与平面立体相交 例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 2? 求截交线 完善轮廓 检查 注意截交线 投影的类似性 注意可见性 空间分析和 投影分析 5 1 2 3 4 1? ? . 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 1(3) 2(4) 1?(2?) 2 ● 1 ● 3?(4?) 例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。 3 4 例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ? 1 ? 3? ? 2