动力学概论（1）.pptVIP

第一章ANSYS 动力学绪论 动力学定义 动力学分析 用来确定惯性力和阻尼力不可忽略时系统动力学特性的技术。 研究系统的固有特性和瞬态特性等动力特性，用于判断是否满足振动强度、速度、加速度和稳定性等要求； 研究减振、隔振、振动控制等，使系统振动减小到最低程度； 研究如何利用振动，使系统具有更大的位移、速度、加速度等响应，甚至让系统发生共振。 动力学定义 动力学分析类型及物理现象 动力学分析类型: 自由振动——结构振型和频率 周期振动——周期载荷激励效应 瞬态振动——变化载荷激励效应 随机振动——随机载荷激励效应 动力学分析的常见物理现象: 振动 —— 如由于旋转机械引起的振动 冲击 —— 如汽车碰撞，锤击 交变作用力 —— 如各种曲轴等 地震载荷 —— 如地震，冲击波等 随机振动 —— 如火箭发射，道路运输等 动力学控制方程 动力学基本控制方程如下： [M] = 结构质量矩阵 [C] = 结构阻尼矩阵 [K] = 结构刚度矩阵 {F} = 随时间变化的载荷函数 {u} = 节点位移矢量 {?} = 节点速度矢量 {ü} = 节点加速度矢量 动力学分析功能 隐式求解法 隐式求解两种方法： 动力学控制方程方法求解方法 显式求解法 ANSYS-LS/DYNA方法，也称为闭式求解法或预测求解法； 积分时间步 Dt必须很小，但求解速度很快(没有收敛问题)； 可用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题； 当前时间点的位移 {u}t 由包含时间点 t 的方程推导出来 无条件稳定: Dt的大小仅仅受精度条件控制, 无稳定性。 动力学控制方程方法求解方法 隐式求解法 ANSYS 使用 Newmark 时间积分方法，也称为开式求解法或修正求解法； 积分时间步 Dt可以较大，但方程求解时间较长(因为有收敛问题)； 除了 Dt必须很小以外，对大多数问题都是有效的; 当前时间点的位移 {u}t 由包含时间点 t 的方程推导出来 无条件稳定: Dt的大小仅仅受精度条件控制, 无稳定性。 动力学建模原则 动力学建模原则 材料性质: 必须定义杨氏模量和密度 使用一致的单位 当使用英制单位时，对于密度，要定义质量密度而不是重力密度： 质量密度=重力密度(lb/in3) /g(in/sec2) 钢的密度 = 0283/386 = 73 x 10-4 lb-sec2/in4 动力学建模原则 非线性 （大变形，接触，塑性等等）： 在完全瞬态动力学分析中允许使用； 在所有其它动力学类型中（如模态分析、谐波分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等），非线性特性均被忽略，也就是说最初的非线性状态将在整个非线性求解过程中一直保持不变。 　质量矩阵 一致质量矩阵 通过单元形函数计算出来； 是大多数单元的缺省选项； 某些单元有一种称为简化质量矩阵 的特殊形式的质量矩阵，其中对应于转动自由度的各元素均被置零。 集中质量矩阵 质量被单元各节点所平分，非对角线元素均为零； 通过分析选项来激活。 　质量矩阵 选用质量矩阵原则 对大多数分析来说，一致质量矩阵为缺省设定； 若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质量矩阵（如果可能得到的话）或集中质量矩阵例如细长的梁或很薄的壳； 集中质量矩阵可用于波的传播问题。 阻尼定义与分类 阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。 阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率。 阻尼可分类如下： 粘性阻尼 滞后或固体材料阻尼 库仑或干摩擦阻尼 粘性阻尼 粘性阻尼一般物体在液体中运动时存在； 阻尼力与速度成正比，动力学分析应当考虑粘性阻尼 比例常数 c 称作阻尼常数 通常用阻尼比 x （阻尼常数 c 对临界阻尼常数 cc*的比值）表示 临界阻尼为系统出现振荡和非振荡行为临界状态时的阻尼。 *对一个质量为 m ，频率为 w的单自由度弹簧质量系统, cc = 2mw 滞后和固体材料阻尼 是材料的固有特性 在动力学分析中应该考虑 认识还不是很透彻，很难定量确定 库仑或干摩擦阻尼 物体在干燥表面上滑动时的阻尼； 阻尼力与表面法向接触力成正比； 比例常数 m 就是摩擦系数； 动力学分析中一般不予考虑。 阻尼矩阵 阻尼 阻尼 三种形式阻尼的定义方法 ANSYS 允许上述所有三种形式的阻尼 通过规定阻尼比x, Rayleigh阻尼常数 a ，或定义带有阻尼矩阵的单元，可将粘性阻尼纳入考虑； 通过规定另一种Rayleigh 阻尼常数 b可将滞后或固体阻尼纳入考虑； 通过规定带有摩擦性能的接触表面单元和间隙单元，可将库仑阻尼纳入考虑； 三种形式阻尼的定义方法 Rayleigh 阻尼常数a 和 b 用作矩阵 [M] 和 [K] 的乘子来计算 [C]: [C] = a[M] + b[K]