新人教14[1].3.2一次函数与一元一次不等式第1课时20101128.pptVIP

14.3.2一次函数与一元一次不等式 课前练一练 《堂堂清》 知识回顾 14.3.2一次函数与一元一次不等式 必做：第1、2、3题 选做：第4题 前面我们学习了一次函数与一元一次方程 的关系，即“解一元一次方程ax+b=0(a、b为常数)”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题. 一次函数与二元一次方程组的关系，即解二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的图象的交点的坐标问题 一次函数与一元一次不等式又有什么关系呢？ 14.3.2一次函数与一元一次不等式 学习目标 1、解一元一次不等式是否可以看作是当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围？ 2、你能否根据一次函数的图象求一元一次不等式的解集？ 重点：一次函数与一元一次不等式有什么关系？ 难点：怎样利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集？ 重点、难点 14.3.2一次函数与一元一次不等式 自学要求 1、自学课本 完成学案的 问题1、问题2、思考，归纳。 2、独立完成学案试一试的练习。 14.3.2一次函数与一元一次不等式 自学解答 问题1：解不等式 解之得： x2 14.3.2一次函数与一元一次不等式 分析：函数值y0，即 0，得出x ；也就是说解问题2就是解不等式 ，解之得 ，所以当x 时，函数y=2x-4的值大于0。观察其图象可以看出，当x2时，直线y=2x-4上的点都在x轴的 ，即这时y=2x-40 自学解答 问题2： 2 自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ x 2x-40 x2 x2 上方 ○ 2x-4 y o 2 -4 14.3.2一次函数与一元一次不等式 自学解答 思考： (1)问题1与问题2有什么关系? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 ＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4 ＞ 0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。 14.3.2一次函数与一元一次不等式 问题2： 自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 问题1：解不等式2x-40 自学解答 思考： 14.3.2一次函数与一元一次不等式 问题2： 自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 问题1：解不等式2x-40 (2)“解不等式ax+b0”与“求自变量x为何值时，函数y=ax+b值大于0”有什么关系？ x的取值相同，都是x 。因此，两者在求解的过程中可以相互转化。 b a 1、由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0 或ax+b0(a,b常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式ax+b0或ax+b0可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求自变量相应的 。反过来， 取值范围 求一次 时自变量的取值范围可以转化为求相应 函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0） 自学解答 归纳： 一元一次不等式ax+b0(或ax+b0)的解集。 14.3.2一次函数与一元一次不等式 自学解答 归纳（补充到学案上）： 14.3.2一次函数与一元一次不等式 与Ｘ轴交点的数值。 ２、从图象上看，解一元一次不等式，其实就是确定直线y= ax+ b在　轴上方或下方部分所有的点的横坐标是大于或小于 x 求不 自学解答 试一试(根据一次函数与不等式的关系填空): 求一次函数y=3x-6的函数值 小于0的自变量的取值范围。 等式3x+80的解集。 (1) 解不等式3x－60，可看作 （2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作 14.3.2一次函数与一元一次不等式 -2 x y=3x+6 y 例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集 3x+60 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X-2 (4) –x+30 x≤3 X≤-2 x3 (即y0) (即y≤0) (即y0) (即y≥0) 14.3.2一次函数与一元一次不等式 练习：利用y= 的图像，直接写出： y 2 5 x y= x+5 X=2 X2 X2 X0 14.3.2一次函数与一元一次不等式 (即y=0) (即y0) (即y0) (即y5) 求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 函数y= ax+b的函数值