浙江省2018年中考数学复习总结第二部分题型研究题型一数学思想方法类型五整体思想针对演练.docVIP

第二部分 题型研究 题型一 数学思想方法 类型五　 整体思想针对演练已知：a－b＝－c＝＋b＋c＝1则ab＋bc＋ca的值等于________．如图已知△ABC的周长为20一半径为1的圆紧贴三角形外侧旋转一周所经过的路程为________． 第2题图已知五个半径为1的圆的位置如图所示各圆心的连线构成一个五边形则阴影部分的面积为________． 第3题图角α、β、γ中有两个锐角和一个钝角其数值已给出在计算(α＋β＋γ)的值时全班得出23.5°、24.5°、25.5°这样三种不同结果其中确定有正确________．已知方程组求代数式x＋y的值等于________．已知＋＝2则的值为________．计算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的结果是__．如图已知的周长为2＋其中AB＝2则这个三角形的面积是________． 第8题图如图中＝8＝5的垂直平分线DE交AB于点D交边AC于点E则BCE的周长为________． 第9题图分解因式：(x－3x＋2)(x－3x－4)－72.有甲、乙、丙三种货物若购甲3件乙7件丙1件共需3.15元；若购甲4件乙10件丙1件共需4.20元．现在计划购甲、乙、丙各1件共需多少元？如图矩形ABCD中＝6＝8是BC上一点于E于F求PE＋PF的长． 第12题图1. －　【解析】可将ab＋bc＋ca当作整体去求解不用分别求出a、b、c的值．∵a－b＝－c＝－c＝则有(a－b)＋(b－c)＋(c－a)＝即a＋b＋c－ab－bc－ac＝又∵a＋b＋c＝1＋bc＋ac＝－2. 20＋2　【解析】⊙O在△ABC的三个顶点处所转过的圆心角度数和为360°×3－90°×2×3－180°＝360°.所L＝20＋23. 　【解析】将五个扇形的圆心角度和作为整体五个扇形的圆心角的和＝(5－2)×180°＝540°＝1阴影部分＝＝4. 352.5°　【解析】将a＋β＋r看作整体．设0°＜α＜90°＜β＜90°＜γ＜180°＜α＋β＋γ＜360°＜(α＋β＋γ)＜24°.∵23.5°、24.5°、25.5°中有正确答案(α＋β＋γ)＝23.5°＋β＋γ＝5. 　【解析】将(x＋y)作为整体方程组中的两个方程相加得：9x＋9y＝12(x＋y)＝12即x＋y＝6. 　【解析】∵＋＝2＋y＝2xy＝＝＝7. 　【解析】设＋＋＋＝a则原式＝(1－a)·(a＋)－(1－a－)a＝＋－a－＋a＝8. 　【解析】在ABC中根据勾股定理得a＋b＝2即(a＋b)－2ab＝4又∵a＋b＝()2－2ab＝4＝1＝＝9. 13　【解析】∵DE是AB的垂直平分线＝EB则△BCE的周长＝BC＋EC＋EB＝BC＋EC＋EA＝BC＋AC＝13.10. 解：设x－3x＝a则原式＝(a＋2)(a－4)－72＝a2－2a－80＝(a－10)(a＋8)＝(x－3x－10)(x－3x＋8)＝(x－5)(x＋2)(x－3x＋8)．11．解：设甲、乙、丙三种货物的单价各为x、y、z元由题意可得：3x＋7y＋z＝3.15　①＋10y＋z＝4.20　②三个未2个方程故考虑将x＋y＋z当作整体来解答．－①得x＋3y＝1.05　③得3x＋9y＝3.15　④－④得x＋y＋z＝1.05答：购甲、乙、丙各1件共需1.05元．12. 解：由已知条件并不能求得PE、PF的长我们把PE＋PF的值看成一个整体．由题设条件可知：△BPE∽△BDC＝＝又∵四边形ABCD为矩形＝DC＝6＝BD＝＝＝10＝＝＋PF＝4.8.