浙江省2018年中考数学复习总结第二部分题型研究题型一数学思想方法类型二数形结合思想针对演练.docVIP

第二部分 题型研究 题型一 数学思想方法 类型二　数形结合思想针对演练二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示下列结论：＜b；②a＋c＞b；③2a＋b＞0.其中(　　) 第1题图. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2. 若m、n(其中n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根且b＜a则m的大小关系是(　　)＜a＜b＜n ＜m＜n＜b＜n＜m＜a ＜b＜a＜m(2017凉山州)小明和哥哥从家里出去买书从家出来走了20分1000米的书店小明买了书后随即按原速返回；哥哥看了20分钟书后用15分钟返回家．下面的图形中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　) 4. 如图函数y＝mx－4m的图象分别交x轴、y轴于点M线段MN上两点在x轴的垂足分别为AB1，若OA＋OB则△OAA的面积S与△OBB的面积S的大小关系是(　　 ) 第4题图＝S不确定如图已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P则不等式x＋bax＋3的解集为_________． 第5题图我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好隔裂分家万事非．”如图在一个边长为1的正方形纸板上依次贴上面积为，，…，的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)．请你用“数形结合”的思想依数形变化的规律计算＋＋＋…＋＝________ 第6题图如图点A为函数y＝(x＞0)图象上一点连接OA交函数y＝(x＞0)的图象于点B点C是x轴上一点且AO＝AC则△ABC的面积为______． 第7题图如图矩形ABCD的长AD＝5 宽AB＝3 长和宽都增加 x 那么面积增加y (1)写出y与x的函数关系式；(2)当增加的面积y＝20 时求相应的x是多少？ 第8题图(2017丽水)如图①在△ABC中＝30°点P从点A2cm/s的速度沿折线A－C－B运动点Q从点A出发以a()的速度沿AB运动两点同时出发当某一点运动到点B时两点同时停止运动．设运动时间为x()，△APQ的面积为y()，y关于x函数图象由C两段组成如图②所示．(1)求a的值；(2)求图②中图象C段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时的面积大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积求x的取值范围． 第9题图 1. B　【解析】∵b－4ac0；当x＝－1时即a－b＋c0＋cb；∵x＝－＜0－b2a＋b0.故正确的有①③.2. D　【解析】∵1－＝0＝设y＝1＝画出图象得 第2题解图3. D　【解析】根据题意从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书离家距离没有变化是一条平行于x轴的线段．4. A　【解析】设A(a－4m)(b，bm－4m)结合图象知＝(am－4m)＝(bm－4m)－S＝(a－4)－(b－4)＝(a2－4a－b＋4b)＝[(a＋b)×(a－b)－4(a－b)]＝(a－b)(a＋b－4)＋OB＝a＋b＞4－S＝(a－b)(a＋b－4)＞0＞S5. x1　6. 1－　【解析】由正方形的边长为1得正方形的面积为1正方形减去未贴彩色纸片部分的面积即是已贴彩色纸片部分的面积＋＋＋…＋＝1－7. 6　【解析】如解图分别过A两点作x轴的垂线垂足分别为N、M则＝＝＝＝2×S＝9＝＝6. 第7题解图8．解：(1)由题意可得：(5＋x)(3＋x)－3×5＝y化简得y＝x＋8x.故y与x的函数关系式为y＝x＋8x；(2)把y＝20代入解析式y＝x＋8x中得x＋8x－20＝0解得x＝2＝－10(舍去)．当边长增加2 时面积增加20 9. 解：(1)如解图①过点P作PD⊥AB于点D. 9题解图①＝30°＝2x＝PA·＝2x·＝x＝＝＝由图象得当x＝1时＝则＝＝1；(2)如解图②当点P在BC上时＝5×2－2x＝10－2x. 第9题解图②＝PB·＝(10－2x)·＝＝(10－2x)·由图象得当x＝4时＝×4×(10－8)·＝＝＝(10－2x)·＝－x＋；(3)令＝－＋解得x＝0(舍去)＝2.由图象得当x＝2时函数y＝的最大值为y＝＝2.将y＝2代入函数y＝－＋得2＝－＋解得x＝2＝3.由图象得的取值范围是2＜x＜3.