平面向量的实际背景及基本概念（原创）.pptVIP

2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量 【思考】：在物理学中力、位移、…是什么量，身高、年龄、是什么量？ ⑴ ：既有____，又有____的量。 ⑵ ：只有____，没有____的量。 什么是矢量？什么是标量？ 例1：下面哪些量是向量，哪些量是数量？ （1）重力；（2）路程；（3）面积；（4）浮力； （5）速度；（6）加速度；（7）功； 方向 大小 大小 方向 数量 矢量 标量 向量 【思考】：在物理学中力、位移..等矢量通常用什么图形表示？ 答：有向线段. 【思考】：一物体受重力8牛顿，8牛顿的力怎么表示（设1厘米代表4N）？ 【思考】：一个人从A出发向东3米,接着又向北走了3米,到达B，问他的位移如何表示？大小和方向分别是多少？ 【思考】：什么样的线段叫有向线段？ 答：带有____的线段叫做有向线段，有向线段有三个要素：____、____、____. 方向 起点 方向 长度 怎么读？ 怎么写？ 有向线段 有向线段 长 度？ 向量的长度， ⑵：以A为起点，B为终点的向量记为：_____ 读作？它的模记为：______. ⑶：向量也可以用单个字母加方向 来表示，比如：向量 【思考】：如果用有向线段来表示向量，向量的 方向和长度如何来确定？ ⑴： 有向线段的方向就是 向量的方向， 有向线段的长度就是 向量的长度简称为 向量的模. 2、单位向量：长度等于1个单位的向量叫做单位向量。 1、零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 【注意】：单位向量是不是只有一个？单位向量的方向是不是都相同？ 【思考】：长度为0的向量叫什么向量？ 【思考】：长度为1的向量叫什么向量？ 【思考】：观察下图，你认为向量之间有那些关系？ 3：平行向量 方向相同或相反的非零向量，记作： 规定：零向量与任一向量平行： 【思考】：什么样的向量称为平行向量？ 【思考】：下图中有没有平行关系？ 平行与位置和模无关，只与方向有关，平行具有传递性。 【思考】：平行与位置有没有关系？只与什么有关？ 4：相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 【思考】：什么样的向量称为相等向量？ 例2：在四边形ABCD中，AB=DC，则相等的向量是（ ） A D C B B . OB与OD C.　AC与BD D. AO与OC A . AD与CB O D 【注意】： ⑴相等_____平行。 ⑵平行_____相等。 【思考】：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？所以平行向量又叫什么？ 5：共线向量 平行向量又叫做共线向量． 平行向量在方向上做到了统一. 例3：说出下列向量的方向（方位角）。 解： 限时训练 A D C B O 方向 向量小结 大小 零向量 单位向量 其它向量 平行向量 非平行向量 相等向量 （共线向量） 1 向量的概念 2 向量的表示方法 3 零向量和单位向量 4 相等向量 5 平行向量(共线向量) 　　向量最初被应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。 　　大约公元前３５０年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向段。 　　最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。 向量及向量符号的由来 学案例4 限时训练