误差分析与数据处理的问题.pptVIP

* 误差分析与数据处理 罗俊 教授，叶贤基 教授 时间：星期一（ 3 – 4），星期三 （1 – 2） 地点：西十二 S203 教材：误差理论与数据处理（第四版） 费亚泰 主编 机械工业出版社 Data Reduction and Errror Analysis for the Physical Science By Philip R. Bevington New York: MaGrew-Hill, 1992 (2nd Ed.) 课程安排（I） 第一章 绪论 （2学时） 误差的基本观念 正态分布 有效数字 第二章 误差的基本性质与处理（10学时） 随机误差：平均值 标准差 系统误差：发现方法 粗大误差：判别准则 不等精度测量 第三章 误差的合成与分配（4学时） 系统误差与随机误差的合成 误差分配 最佳测量方案的选择 第四章 测量不确定度（2学时） A类与B类评定 测量不确定度的合成 第五章 线形参数的最小二乘法（6学时） 最小二乘法原理 正规方程 精度估计 第六章 回归分析（8学时） 一元线形回归 一元非线形回归 多元线形回归 线形递推回归 课程安排（II） 平时成绩：20 – 30 % Homework 期末考：80 – 70 % Closed-book exam 5 – 8 calculation questions 成绩计算 物理与测量 kB = 1.3806504 (24) ? 10-23 J/K r.e. = 1.7?10-6 h = 6(33) ? 10-34 Js r.e. = 5?10-8 ? = 7.2973525376 (50)???10-3 r.e. = 6.8?10-10 c = 2? 108 m/s (exact) r.e. = 0 物理学是建立在实验观察（experimental observation）与精密测量（precision measurements）的基础上。 Theory Experiments Physical Laws measurements mathematics Observation philosophy science Michelson-Morley 实验 (1879) c = 186350 ? 30 miles/s r.e. = 1.6?10-4 ?c/c = 7?10-7 用光尺测量移动平台的位移，测量结果为 (70.02 ? 0.05) mm 如何测量？ 传感器 校准（calibration） 直接/间接测量 测量结果？ 重复性 精确度/准确度 不确定度 测量单位？ 测量标准 基本/导出量 物理量的测量 正确处理测量与实验数据 ? 表达正确且有意义的测量结果 认识误差的性质，分析误差来源 ? 进行修正，消减误差 正确组织实验过程，优化测量仪器与测量方法 ? 进一步提高测量精度 误差研究的意义 真值：量的真值是理想概念，一般无法知道。 绝对误差 = 测量值 – 真值 ?x = |x – A|, e.g. ( 20.0 ? 0.2 ) mm 误差的定义及表示法 相对误差 = r.e. = , e.g. 20.0 ( 1 ? 1%) mm 引用误差是仪器仪表常用的一种简化相对误差。 例题： 测量范围上限为19600 N的测力计，在标定值为14700 N的实际作用力为14778.4 N，则此测力计在该刻度点的引用误差为多少？ Email: yexianji@mail.hust.edu.cn Office hour: Mon 15:00-18:00 Wed 15:00-18:00 教育部基本物理量测量重点实验室 318 Phone:ext:8319 误差来源 测量装置误差 环境误差：由于环境因素变化而引起测量装置或待测物体的变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动、电磁干扰等。 方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差。 例如，光杠杆（optical lever）。 人员误差：由于测量者疲劳、不良习惯或其他疏忽所引起的测量误差。目前由于计算机辅助测量技术的普遍使用，此误差已大量减少。 测量装置误差 标准量具误差：标准溯源 标准量具如：标准量块、标准电池、标准砝码…等 仪器误差： 非线性误差：周期性与非周期性 量化误差：常见于数字式测量仪器 12-bit A/D, input voltage: 0 – 10 V Error = 10V / 212 = 2.4 mV Traceability Chain U ~ 0.5 mm U ~ 0.01 mm U ~ 0.0005 mm U ~ 0.0