§18.5实践与探索课件(1).pptVIP

§18.5.1实践与探索 初中数学资源网 若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,1),则b=___,该函数图象经过B(1,__)和C(__,0) 如图,直线l 是一次函数y=kx+b的图象,填空: b=___ k=___ 当x=30时,y=___ 当y=30时,x=___ 经过(2,4)和(4,1)两点的 直线解析式为______________ 2 3 初中数学资源网 （1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上 ；在y=kx+b中，当y=0时，x= ,纵坐标为0点在 上。 （2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0， ）； （3）直线 过点（ ，0）、（0， ）． 初中数学资源网 直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是_____ 　　 直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是_____ 　 观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息： 2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？ 观察与思考 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？ 1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？ · （即当x取何值时，yA=yB ？） 观察与思考 5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yA＞yB？) （即当x取何值时,yAyB?) 思维拓展 y=10x y=40x-120 1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？ 2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB） 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集． · 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明 初中数学资源网 右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解 1 2 3 4 2 3 4 1 -1 0 -1 l1 l2 y x 如图所示,直线l1的解析式为: 直线l2的解析式为: y=2x+1 y=-x+4 方程组 的解为 初中数学资源网 例1 利用图象解方程组 分析:两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解，据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。 （2，-1） y=-x+1 -4 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 y=2x-5 解：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示， 两条直线的交点坐标是（2，-1）所以方程组的解为 直线: 直线: 交点 解 反馈练习1 利用图象解方程组： 初中数学资源网 求函数 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 题后小结： 1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？ 1） 图象法；2）数形结合法. 2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集. 练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按 每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给 一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社 每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社? 练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元