用数学对称原理解决高考有关地球运动问题.docVIP

用数学对称原理解决地球运动的相关问题 甘肃省兰州市外国语高级中学(730010) 鱼建英 摘要：地球运动问题是高考中的重点、难点和高频考点，利用数学对称原理解决高考中有关地球运动的相关问题，是地理教学的偿试，是对传统教学方法的创新。本文试图引导文科师生运用理科知识解决地理问题，培养文科学生的理科思维意识和能力。 关键词：对称原理；地球运动； 地球运动的相关内容是高中地理教学的重点，也是难点，还是近年高考的高频考点，在全国卷和各地试卷中多有出现。究其原因主要是地球运动能反映文科学生的理科素养，具有较强的区分度和选拔功能，符合高考选拔性的特点。但是对学生而言，地球运动知识又是文科生的薄弱点、易错点和失分点。教师针对文科生教学，更多采用一些机械的、生硬的传统教学方法，忽视了地球运动知识所蕴含的理科思维能力、运算能力和图形转换能力等，使学生没有掌握科学的方法，不能灵活应对高考，也不符合新一轮高考改革取消文理分科的大趋势。因此，本人将可以运用数学对称原理解决的地球运动的典型问题归纳整理，与大家分享。 结论一：地球表面一点关于地心对称的另一点，与这个点的纬度数相同，南北纬度(半球)相反；经度数互补，东西经度相反。 例如：咸蛋超人在24oS，59oW，有一天他想要拜访住在地球另一端的面包超人，并决定(遁地)前去。于是他从家中钻入地底，始终保持直线前进并穿越地心。当他钻出地球另一端时，最可能看到图1所示的何种景观( ) 〖解析〗这是一道考查地球经纬网知识的试题。学生是否对经纬网熟悉是判断这道题的前提和基础。咸蛋超人位于24oS，59oW，利用结论一的对称原理可知：面包超人的纬度数是24o，南北半球相反即处于北半球；经度数与59o互补即为121o，东西经度相反即为东经度；则面包超人的地理坐标是24oN，121oE。得出这个地理坐标，还要与四幅图片形成关联，即面包超人所在的位置是台湾岛，是亚热带季风气候，对应的自然带是亚热带常绿阔叶林带。图片A是毛竹，在亚热带有广泛分布；B是热带荒漠景观；C是亚寒带针叶林；D是热带风光。正确答案为A。 结论二：某地的日出时间与日落时间关于正午(或零点)对称。 如图2所示，正午的经线平分所有昼弧，零点的经线平分所有夜弧。所以任意一地的日出时间与日落时间关于正午(或零点)对称，即日出时间、日落时间与正午的时差相等。图中赤道上，任意纬线上，即日出时间、日落时间与正午的时差相等。 例如：读我国某城市今明两天日出、日落时间表(表一)。该城市可能是 表一 今日日出 今日日落 06：01 17：51 明日日出 明日日落 06：02 17：50 A.上海(121oE) B.福州(119oE) C.沈阳(123oE) D.杭州(120oE) 〖解析〗利用日出时间与日落时间关于正午对称原理，日出到正午和正午到日落之间的时差相等，即正午平分整个白昼。“今日”的昼长是11：50，所以昼长的一半是5：55。由此可得：该地正午时，是北京时间11:56。如图3所示： 当北京时间11:56时，是当地的正午，由此可通过地方时与区时的计算，得到该地为121oE。 结论三：关于赤道南北对称的两地，任意一天一地的昼长等于另一地的夜长。 如图4所示，任意纬线m和p的纬度数相同，即关于赤道南北对称。则：，，即“一地的昼长等于另一地的夜长”。 例如：一艘由太平洋驶向大西洋的船经过P地(图5中左上角)时，一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出的照片显示拍照时间为9时0分0秒(北京时间)。拍摄照片的当天，漠河的夜长约为( ) A. 16小时 B. 14小时 C. 10小时 D. 12小时 〖解析〗由题干信息可知照片拍摄时是北京时间9点，再由图可知P点在75oW，即西五区，所以P点的区时也是地方时为20点。也就是说，在P点20点时恰好日落。 依据结论二：日出时间与日落时间关于正午对称可知P点的日出时间为4点，则P点的昼长为16小时。P点的纬度约为54oS。漠河位于我国的最北端，纬度约为53oN，根据关于赤道南北对称的两地，任意一天一地的昼长等于另一地的夜长，所以漠河的夜长即为P点的昼长，约为16小时。 结论四：某地一年中日出(或日落)时刻相同的两天关于夏至(或冬至)日对称。 假设地球的公转速度为匀速运动，则地球每天公转的角速度和线速度相等。地球在公转过程中，如果运动的路程相等，则用时相等；如果运动用时相同，则运动的路程相等。以二至日为对称中点，主要是因为二至日是太阳直射点南北回归运动的南北界线，是折返点。夏至北半球昼长达一年中的最长，冬至北半球昼长达一年中的最短；夏至到冬至期间，北半球白昼由最长到最短，即日出由最早逐渐推后到最迟，日落由最迟逐渐提前到最早；冬至到夏至期间，北半球白昼由最短到最长