广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(7)+Word版含答案.docVIP

高考数学三轮复习冲刺模拟试题07 圆锥曲线与方程 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1曲线 与曲线 (0 k9) 具有（ ） A、相等的长、短轴 B、相等的焦距 C、相等的离心率 D、相同的准线 2、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是( ) A.直线 B.圆 C.椭圆或双曲线 D.抛物线 3、如果抛物线y 2= ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ） A．（1, 0） B．（2, 0） C．（3, 0） D．（－1, 0） 4、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ） A． y 2=－2x B． y 2=－4x C．y 2=－8x D．y 2=－16x 5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心 率为（ ） A、 B、 C、 D、 7、过点P（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 11、椭圆+=1(x?0,y?0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________12、过双曲线 的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为 13、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 . 14、 动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________．和动点C引A、B两点的距离之差 的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。 16.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物 线与椭圆的方程. 17.（本小题满分12分） 双曲线的焦距为2c，直线过点 （a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和 求双曲线的离心率e的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（）． （1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x= 1，求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程． 参考答案 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空题 11、 -8 12、 13 、 14、 3x2＋4y2＋4x?32=0 ，则根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线 由得 故点C的轨迹方程是 由得直线与双曲线有两个交点，设 则 故 16. 因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行 所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为 在抛物线上 抛物线的方程为 在椭圆上 ① 又 ② 由①②可得 椭圆的方程是 17. 解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离 ， 同理得到点（－1，0）到直线的距离 由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是 18.解：（1）∵双曲线经过点M（）， 且双曲线的右准线为直线x= 1，右焦点为F（3，0） ∴由双曲线定义得：离心率= 设P（x