广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(9)+Word版含答案.docVIP

高考数学三轮复习冲刺模拟试题09 直线、圆锥曲线 一、选择题 1 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A B C D 2 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直， 则△的面积为（ ） A B C D 3 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在 抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A B C D 4 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A B C D 5 若直线与双曲线的右支交于不同的两点， 那么的取值范围是（ ） A （） B （） C （） D （） 6.直线与椭圆的位置关系为 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 7.抛物线的切线中，与直线平行的是 A. B. C. D. 8.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为 A.2 B.3 C.4 D. 9.过椭圆的一个焦点作直线交椭圆于两点，若线段和的长分别为，则 A. B. C. D. 10.若直线被椭圆截得的弦长为，则下列被椭圆截得的弦长不是的直线是 A. B. C. D. 11.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 A. B. C. D. 12.设，，为双曲线的两焦点，点在双曲线上，且满足，则△的面积是 A.1 B. C.2 D． 二、填空题 13是抛物线的一条弦，若的中点到轴的距离为1，则弦的长度的最大值为 . . 14．设双曲线的右顶点为，右焦点为，过且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则△的面积为 . . 15.过椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于 . 16.过抛物线的焦点做垂直于轴的直线，交抛物线两点，则以为直径的12.若直线与双曲线相交，则的取值范围为 .. 三、解答题 17．已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分） 18.P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 求△的面积； 求P点的坐标． 19．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．．已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线L：y＝－2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ.已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(ab0)的离心率为，若圆与椭圆相交于A、B，且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程．22．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程． 14. 15. 3 16. 17．[解析]：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0） ∵M是FQ的中点，∴ ，又Q是OP的中点∴ ， ∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为. 18. [解析]：∵a＝5，b＝3c＝4 （1）设，，则 ① ②，由①2－②得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或 19、解：法一：设点M的坐标为(x，y)， ∵M为线段AB的中点， ∴A的坐标为(2x,0)，B的坐标为(0,2y)． ∵l1⊥l2，且l1、l2过点P(2,4)， ∴PA⊥PB，kPA·kPB＝－1. 而kPA＝，kPB＝，(x≠1)， ∴·＝－1(x≠1