广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(10)+Word版含答案.docVIP

高考数学三轮复习冲刺模拟试题10 集合与简易逻辑、函数与导数 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若集合，，那么（ ） ． ． ． ． 2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 ． ． ． ． 3．函数的最大值是（ ） ． ． ． ． 4．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） ． ． ． ． 5．设集合，，映射满足，则映射的个数为（ ） ．1 ．2 ．3 ．4 A． B． C． D． 6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 7．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　 A．在区间（－2,1）上是增函数 B．在（1,3）上是减函数 C．在（4,5）上是增函数 D．当时，取极大值 8. 若函数为奇函数，则的值为 （ ） A．B． C． D．R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） A．f(2)f(3) B．f(3)f(6) C．f(3)f(5) D． f(2)f(5) 10.已知a0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B． C． D． 表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为　 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是 A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-2,1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2） 二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 13．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。 14．函数的导数为_ _______。 15. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=______. 16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(xR)是单函数．下列命： 函数f(x)＝x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；若f：A→B为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中的真命是________．(写出所有真命的编号) （1）求的定义域 （2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与轴平行？证明你的结论。 18．已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围。 19．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（） （Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。 20. 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。 21. 已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行． (1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差 22. 设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值. （）已知函数的图象与直线有两个，求实数的取值范围； （）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围. 15、 16、 ②③ 17．解：（1）令，则（且），， 故＝， 即＝， 即的定义域是实数集。 （2）任取，且 若，则， 即， 又 即 若，易得 综上可知，当且时，在上为增函数，则在的图象上不存在两个不同点，使过这两点的直线与轴平行。 18．依题意有，＋＝，＝ ＝＝＝1 ，。从而， 故， 即方程的两个实根均在内 设 则函数与轴有两个交点，且交点在内； 又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为， 故其图象满足