案例分析之规则学习.pptVIP

从例子到规则的学习 从规则到例子的学习 掌握数学规则学习的基本模式 数学规则之间的关系 上位、下位关系： 如果规则B包含于规则A，就说规则A是规则B的上位规则，规则B是规则A的下位规则。 ◆ 根据已知规则，学习它的下位规则，称为规则的下位学习。 ◆ 一般地，下位学习较易，上位学习较难。 并列关系： 如果几个规则形式结构一致，内容相互并联，就说它们是并列关系。 ◆通过并列关系之间的类比来学习新规则，叫规则的并列学习。 ◆并列学习有助于学生理解新规则。 ◆例证——规则模式 所谓例证——规则教学模式，先呈现与数学规则有关的若干例证，再引导学生观察、分析，逐步概括出一般结论，从而获得数学规则的一种模式。 ◆例证——规则的学习模式属于上位学习，是一种指导发现学习。 几何规则教学的基本模式 ◆这种模式的基本程序是：提供体现规则的例证，让学生感知 ——建立表象——抽象概括成规则，即： 提出例证 建立表象 归纳法则  提供感性材 突出算理 突出法则的 料创设情境 理解过程 归纳过程 （旧知过渡 （运用直观 （引导学生自己 联系实际） 迁移类比等） 发现、归纳） ◆规则——例证模式 所谓规则——例证教学模式，就是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式。 ◆这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习。 ◆在数学的学习中，所采用的规则——例证模式学习，并不表示就是一种简单的接受学习，仍然带有一定的发现与探究的成分，是一种指导发现学习。 一．平面几何教学的目的 1．使学生了解几何学的研究对象；了解基本概念——点和直线的含义；理解并牢记各项公理，并熟悉用途和用法． 　　2．使学生明确和牢记大纲中规定的各项定义，并熟悉用途和用法． 　　3．使学生理解和牢记大纲中规定的各项定理(公式、推论)和它们的证法，并熟悉用途和用法． 　　4．使学生了解定义、公理、定理的含义，学习基本的推证方法． 5．通过定义、公理、定理(公式、推论)的形成过程的教学以及学生解答推理论证型的几何问题，培养与提高学生的逻辑思维能力． 　　6．使学生熟悉几何作图和几何计算的基本技能，培养处理与解决几何作图和几何计算问题的能力． 　　7．通过发挥几何图形的直观性，在教学中充分培养学生的形象思维——抽象思维能力，并培养他们的空间观念． 二．中学数学平面几何教学的内容 1．关于概念和定义的教学； 2．关于公理和定理的教学； 3．关于推证方法的教学； 4．关于几何计算的教学； 5．关于几何作图的教学。 三．中学数学教学内容的安排体系 数学内容确定以后，怎样安排这些内容是一个十分重要的问题．它既要考虑到数学科学本身的要求，注意其科学性、严谨性和系统性，又要符合学生的学习规律、年龄特征和接受能力，要便于教和学．因此，作为中学数学课程的数学与科学的数学，不仅在内容上而且在安排上也是不同的．目前，在世界各国的中学数学教材的编排体系中，有以下几种不同类型： 1．以逻辑系统为主来安排内容 这种类型是用公理、定义、定理、推论等形式把教学内容编排成比较严谨的演绎体系（如欧几里德的几何体系）． 2．以学生掌握实际知识为主来安排内容 这种类型是从学生的生活经验来引入新知识的．学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以实际的数学问题来组成教学内容． 3．以数学知识的结构为主来安排内容 这种类型侧重教学内容的内在联系，主要考虑数学知识的安排程序问题，有的采用直线式排列程序，有的采用螺旋式排列程序． 上述各种安排教学内容的体系，各有利弊，因此安排教学内容时要处理好学生的思维特点、认识规律、数学知识结构的逻辑系统之间的关系，并吸取上述各种安排体系的长处，避免不利因素． 策略一: 文字语言符号化所谓文字语言符号化就是文字语言向符号语言转化。几何教学有三种不同形式的语言即图形语言、文字语言及符号语言。教学中不仅要让学生建立三种几何语言，还要培养学生对三种语言相互转化的能力。 策略二: 已知条件图形化所谓已知条件图形化就是用各种不同的符号将已知条件在图形中直观地表示出来。 四、平面几何教学的基本策略 策略三：分析过程综合化所谓分析过程综合化就是指分析问题时从已知出发、从结论入手、结合图形进行问题解决。在几何论证问题的分析过