南汇2008年第一学期初三测试卷.docVIP

08学年第一学期九年级数学期末测试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 在△ABC中，∥ ,DE分别与AB、ACD、E,若AD＝＝BC的值是 ( ） （A）;（B）;（C）（D）（A）中,锐角A的两边都扩大5倍,则也扩大5倍; （B）90°,则; （C）0＋45°＝ 30°＋45（D）为锐角, ＝＝（A）;（B）;（C）（D）米的飞机上观察地面控制点,测得俯角为,那么飞机与控制点的距离是( ） （A）;（B）;（C）（D）函数y＝ax和yax2+b同一坐标系中的大致图象是( ) （A） （B） （C） （D） 6．若(－2, ）, （－1, ）, （,）为二次函数图像上的三点,则的大小关系是( ) （A）; （B）;（C）（D）＝＝＝、、的第四比例项＝ 对角线、交于点,若∶＝∶4,则∶＝ ＝ 第8题图 10.计算：—＝ △ABC中，＝＝＝ 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 米. 13.如图,在中, ∠ACB=90°, ＝0°, 是的平分线，己知＝＝ 14.用长为20米的篱笆,一面靠墙(墙的长度是10米）,围成一个长方形花圃,如图,设AB边的长为x数,花圃的面积为y平方米,写出y与x的函数关系式及函数的定义域 . 第13题图 第14题图 第15题图 15.二次函数＝＝＝＝的图象如图所示， 则点在第 象限． 18.己知抛物线的顶点在轴上,则＝ 是正方形, ∶＝、的延长线交于点.求与的周长比. 20．（本题满分10分） 在和中, ·＝·,＝,＝4. 求证∶＝2. 21.（本题满分10分） 在中,己知=90°, =60°, =4.解这个直角三角形. 22.（本题满分10分，4分+ 4分+ 2分） 二次函数的图像经过三点 (1, 0 )、(2, 0 )、 (3, 4 ). (1 )求二次函数的函数解析式; (2 )求抛物线的对称轴方程和顶点坐标; (3 )求点关于对称轴的对称点的坐标. 23.（本题满分12分, 6分+6分） 在中, ∠ACB=90°, ,垂足为. 、分别是、边上一点,且=,=. (1 )求证∶=. (2 )求的度数. 24.（本题满分12分, 4分+8分） 去年某省将地处、两地的两所大学合并成了一所综合大学.为了方便、两地师生的交往, 学校准备在相距的、两地之间修筑一条笔直公路.经测量,在地的北偏东60°方向, 地的北偏西45°方向的处有一个半径为0.的公园. (1 ) 在图中画出点. (2 )问计划修筑的这条公路会不会穿过公园,为什么？ 25.（本题满分14分，5分+ 5分+ 4分） 已知抛物线经过,且与x轴的另一个交点为E. （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴； （3）求四边形ABDE的面积 参考答案及评分标准 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.6 8. 9. 10. 11. 12. 13.4 14. 15. 16. 17.三 18.4或-8 19.∵四边形ABCD是正方形 ∴ CE∥AB-----------------------------------3′ ∴ ⊿ABF∽⊿ECF ----------------------------2′ 设------------2′ ∴----------------3′ 20.证明：∵ ∴ ----------------------------2′ 又 ∵∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC 即 ∠DAE=∠CAB ----------------------------2′ ∴ ⊿ADE∽⊿ACB ----------------------------1′ 又 ∵ ∴ ----------------------