凭祥高中2011年高考理科数学高考收网题最后定稿.docVIP

凭祥高中2011年高考理科数学高考收网题 高三数学备课组2011.5.28 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 若全集U=R，集合，则等于 A. B. C. D. 2、复数= A B C D 3、设等差数列的前n项和为等于 A．45 B．36 C．54 D．60 4、已知变量满足约束条件 ,则的取值范围是 A． B． C． D． 5、当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2logax恒成立，则a的范围是 A．(0,1) B．(1,2) C．(1,2] D. 6、 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝ A． 60° B． 30° C．120° D．150° 7、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 8、凭祥综合保税区新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中三名越南语翻译人员不能分在同一个部门，另外两名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有 A．36种 B．38种 C．108种 D．24种 9、四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上、两点间的球面距离是. . . . 10、函数的部分图像如图所示，则函数表达式为 A．B． C．D． 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 14、已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是 15、 设函数当时取得极值，则的单调递增区间是___ ____ 16、给出下列四个命题： ①当 ②函数 ③函数④的任意点M关于直线对称点也在该圆上. 所有正确命题的序号是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值. 18． （本小题满分12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券. （I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率； （II）（理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学期望E． 19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点． （）PB与平面EAC；（）求证：AE⊥平面PCD； （）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值，，数列满足：. （Ⅰ）当时，比较x与的大小； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）求证：． 22.（本小题满分12分）已知数列中，. （1）求； （2）求的通项公式； （3）证明： 15. 16. ③④ 1、解析(B) 2、解析D 3、解析：C 4、解析：A 5、解析： 设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2logax恒成立，只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图象在f2(x)＝logax的下方即可． 当0a1时，显然不成立． 当a1时，如图，要使在(1,2)上， f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)， 即(2－1)2≤loga2，loga2≥1， ∴1a≤2. 答案：C 6、答案：B 解析：sin C ＝2sin B?c＝2b， a2－b2＝bc?a2－b2－c2＝bc－c2?b2＋c2－a2＝c2－bc， ∴cos A＝＝＝－ ＝－＝－＝， ∴在△ABC中，∠A＝30°. 7、（理科）D 以题意得，又 所以 8、解答：36种 9、解答：C 10、解答：A 11、C 11、解析:以点为球心，为半径的球与正四棱柱的棱、分别交于中点，与棱交于，则此球与正四棱柱的表面、、、