2009年河南中考数学试卷答案(word版).docVIP

2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B B 填空题 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ±4 500 6 2 300 ＜y＜2 2 三、解答题 16．原式= ……………………4分 =． 　　　　　　……………………………………………………………6分 　　　当x=时，原式=．　　　　　　　…………………………………８分 　　　（注：如果x取1或-1，扣2分．） 17．OE⊥AB．　　　　　　　　　　　………………………………………………………１分 证明：在△BAC和△ABD中， AC=BD， ∠BAC=∠ABD， AB=BA． ∴△BAC≌△ABD．　　　　………………………………………………………５分 ∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB．　　　　　　　　　　………………………………………………………7分 又∵AE=BE, ∴OE⊥AB． ………………………………………………………9分 （注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分） 18．（1）8，4； ………………………………………………………2分 （2）1440； ………………………………………………………5分 （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有： 3000×=3000×=2340（人）．……………………………9分 19．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30． b=45 ∴ 150k+b=30 ………………………………………………4分 k= 解得 b=45 ………………………………………………5分 ∴y=x+45 ………………………………………………6分 （2）当x=400时，y=×400+45=5＞3． ∴他们能在汽车报警前回到家． …………………………………9分 20．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．…………………………１分 ∵AB=AC, ∴CE=BC=0.5　　　　　　　　　　　　　　…………………………２分 在Rt△ABC和Rt△DFC中， ∵tan780=， ∴AE=EC×tan780 0.5×4.70=2.35.　　　　　　　　　　 ……………………4分 又∵sinα==， DF=·AE=×AE1.007　　　　　　　　　　　　……………………7分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为： 1.007+1.78=2.787 头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.11 ∵0.05＜0.11＜0.20， ∴它安装比较方便 　 ……………………9分 21.（1）①30，1；②60，1.5； ……………………4分 （2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形 ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形 ……………………6分 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300 ∴AB=4,AC=2 ∴AO== ……………………8分 在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2 ∴BD=2 ∴BD=BC 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形 ……………………10分 22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 …………………1分 15-2x≤， 依题意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400 …………………5分 解这个不等式组，得6≤x≤7 ∵x为正整数，∴x=6或7