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弹性动力学的研究对象 弹性动力学研究的基本内容： 弹性动力学的研究方法 * 材力: （内容）杆件在外力或温度作用下的应力、变形、材料的宏观力学性质、破坏准则等。 结力: （内容）杆件系统（杆系结构）在外力或温度作用下的应力、变形、位移等变化规律。 （任务）解决杆系的强度、刚度、稳定性问题。 （任务）解决杆件的强度、刚度、稳定性问题。 弹力: （内容）弹性体在外力或温度作用下的应力、变形、位移等分布规律。 （任务）解决弹性体的强度、刚度、稳定性问题。 弹性力学可分为弹性静力学和弹性动力学两部分 弹性静力学：弹性体在外力的作用下处于平衡状态，此时弹性体内各点的位移、应变和应力只随位置的不同而变化，不随时间变化的弹性力学问题。 弹性动力学：弹性体在外力的作用下处于运动状态，此时弹性体内各点的位移、应变和应力不仅随位置变化，而且随时间变化的弹性力学问题。 弹性动力学是研究弹性体在外力的作用下，弹性体内各点的位移、应变和应力随位置和时间变化而变化的规律。 一、应力分析 二、位移和应变分析 三、应力和应变之间的关系 四、 弹性动力学问题 根据基本假设，从弹性体内取单元体，通过力学、几何学、物理学三方面的条件分析，得出其有关位移、应变、应力的基本微分方程，再进行求解。 求解时还必须考虑初始条件和边界条件 弹性动力学中的基本假定 1. 连续性假定 整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。 该假定在研究物体的宏观力学特性时，与工程实际吻合较好；研究物体的微观力学性质时不适用。 作用： 使得σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。 保证 中极限的存在。 2. 线弹性假定 假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系（正负号变化也相同）。 比例常数 —— 弹性常数（E、μ） 脆性材料—— 一直到破坏前，都可近似为线弹性的； 塑性材料—— 比例阶段，可视为线弹性的。 3. 均匀性假定 作用： 可使求解方程线性化 假定整个物体是由同一种材料组成 的，各部分材料性质相同。 作用： 弹性常数（E、μ）——不随位置坐标而变化； 取微元体分析的结果可应用于整个物体。 4. 各向同性假定 假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。 作用： 弹性常数（E、μ）——不随坐标方向而变化； 金属 —— 上述假定符合较好； 木材、岩石 —— 上述假定不符合，称为各向异性材料； 符合上述4个假定的物体，称为理想弹性体。 　　地震勘探的大部分工作一般都是在沉积比较稳定的沉积岩区进行，这种沉积岩大都由均匀分布的矿物质点的集合体所组成，较小表现出岩石各向异性的性质或者岩性变化缓慢。因此。通常可以把工作区段实际地质介质看成是各向同性的。 5. 小变形假定 假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。 作用： 建立方程时，可略去高阶微量； 可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。 使求解的方程线性化。 6.物体无初应力 　　假设物体处于自然状态，即物体在受力之前应力为零。 　　生产实践证明，上述基本假设对于地震勘探研究的岩体来讲，在通常所需精度范围内是正确的。 * *