01.2数的开方、二次根式.docVIP

§1.2数的开方、二次根式 【学习目标】 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；理解开方运算、计算器的运用；理解二次根式的概念，以及二次根式的性质、化简与运算. 2.数的开方、二次根式常与一元二次方程、函数等知识相联系；重点考查二次根式的意义. 【知识点击】 （1） （2）二次根式的主要性质： ① （a≥0） ② ③（a≥0，b≥0） ④（a＞0，b≥0） 【预习尝试】 1.下列说法中正确的是（ ） A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1 C. D.是5的平方根的相反数 2.在二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ 3. 1-的相反数是 ,绝对值是 . 4.计算:(3)2= ,(a)2= . 5.若最简二次根式 与是同类根式，则使有意义的x的取值范围是 . 【好题共赏】 例1.用大小完全相同的40块正方形地砖正好铺设一个面积为20米2的客厅,求每一块正方形地砖的边长.(结果可以保留根号) 例2. (1)试在图中填上恰当的数,使得图中每一行、每一列、每一条对角线上的３个数的和都等于0. (2)你还能找到一个数,使得图中每一行、每一列、每一条对角线上的3 个数的和都等于这个数吗? 例3.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 已知：；；；… （1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出…+的值． 【当堂巩固】 1.能使等式 成立的x的取值范围是( ) A. B. x≥0 C. x2 D. x≥2 2.下列根式中属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 3.当x＞1时，化简= ；计算= . 4.若代数式的值是常数2，则a的取值范围是 . 5.计算:①. ②. ③. ④. 6.已知x=，y=，求值：（1）；(2)3x2-2xy+3y2. 【学力体验】 1.已知，则的值为（ ） A. B. C. D.3 2.已知a＜0，化简等于（ ） A.0 B. C. D. 3.有一个长比宽多3㎝的矩形，分别从它的长和宽为边作两个正方形，大正方形的面积比小正方形的面积大51㎝ ，那么这个矩形的长为 . 4.若b＜0，则化简= ；若，则化简= 。 5.计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 6.已知，化简：. 7.阅读下面的解答过程，请你判断是否正确？若不正确，请你写出正确解答. 已知a为实数，化简. 解：. 【探索创新】 1.用计算器探索： ① ；② ； ③ ；… 由此猜想： . A6 A5 A4 A3 A2 A1 O S1 S2 S3 S4 S5 1 1 1 1 1 …