基于熵权密切值法在山仔水库营养类型评价及趋势变化分析中应用.docVIP

基于熵权密切值法在山仔水库营养类型评价及趋势变化分析中应用 　　[摘要]用引入目标差值率法进行初始矩阵的规范化处理、引入熵权法进行指标权重确定的改进密切值法对山仔水库1998年～2007年的监测数据进行评价,并与传统密切值法、属性识别法及模糊数学法的评价结果进行比较,证明了该评价方法用于评价山仔水库水质状况是客观可行的。 　　[关键词]改进密切值法熵权富营养化水质评价 　　 　　水环境评价是一种典型的多指标综合性问题。水环境质量评价方法众多,常用的方法有标准指数法、模糊数学评价法、属性识别评价法和密切值法等。标准指数法只对地表水流域各监测断面进行单因子的评价,无法对全流域进行综合性的评价;模糊数学法和属性识别法要求评价者要有较深厚的数学知识且计算烦琐;密切值法由于具有计算简便且精度高,能客观、准确、全面地反映出各待评价水样本的质量状况等优点,在水质评价中得到人们的普遍重视。杨文海等人在文献[1]中、李思宽等人在文献[2]中较为全面地阐述了密切值法应用于水环境质量评价的可行性,但传统密切值法进行多样本评价时,一般不考虑各指标的权重或将各指标的权重作等权处理,评价结果的误差较大。本文用引入目标差值率法进行初始矩阵的规范化处理,引入熵权法进行指标权重确定的改进密切值法对山仔水库富营养化类型进行评价,并与传统密切值法、属性识别法及模糊数学法的评价结果进行比较。 　　 　　1改进密切值法进行地面水水质综合评价的数学建模 　　密切值法是系统工程的一种优选方法,最初人们多是将其用于样本的优劣排序。它适用于正向指标体系,对负向指标体系则要求将其转化为正向指标。改进密切值法继承了密切值法在评价单元优劣排序中的独到之处,将每一项指标的 级评价标准引入初始矩阵,然后进行归一化处理成无量纲指标后,按一定的计算程序,将地面水水质多指标的多个监测断面转化为由最优(或最劣)单指标组成的1个虚拟最优(或最劣)断面,再计算出各监测断面距虚拟最优(或最劣)断面的距离(即密切值),通过密切值的排序决定各监测断面的水质优劣[1-3]。 　　1.1 建立评价单元指标矩阵 　　设环境某要素的环境质量待评价指标为 个,其总指标数列为 ( =1,2,…, )。设选取环境要素待评价的单元共为 个,则有 (=1,2,… , )。连同 个评价指标的 级标准( ),定义环境矩阵A: 　　 　　 　　 　　=(1) 　　 　　 　　 　　 　　1.2 有量纲矩阵模型的规范化 　　由于初始矩阵中各评价指标的量纲、数量级及指标优劣的取向存在很大差异,故需对初始矩阵的数据做规范化处理。传统密切值法的规范化处理计算繁琐,本文采用改进后的目标差值率法进行规范化处理。 　　令(2) 　　式中 为第 个监测断面中第 个指标监测值; 为第 个评价指标的目标值,即正向指标取最大值,负向指标取最小值; 为第 个监测断面中第 个指标的无量纲化值。由此可得无量纲的样本矩阵 。 　　1.3 构建虚拟的最优水质断面和最劣水质断面 　　令 　　 　　则面 为虚拟的水质最优监测断面;面 为虚拟的水质最劣监测断面。 　　1.4 用熵权法确定各评价指标权重 　　1.4.1信息熵值的确定 　　将由( + )个样本与 个指标构成的初始环境矩阵 进行标准化处理。 　　令 　　(3) 　　由此可得标准化矩阵: 。 　　根据斯梯林公式计算,可得 项指标的信息熵值 : (4) 　　式中常数 与系统的样本数( + )有关, (5) 　　1.4.2权重函数 　　某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 与1的差值 : 　　 ,于是 项指标的权重为: (6) 　　1.5 计算密切值 　　采用欧氏距离计算待评监断面与虚拟最优断面的距离 和虚拟最劣监测断面 。 　　(7) 　　 (8) 　　式中, 为第 个评价指标的权重。 　　最优密切值: 　　 (9) 　　最劣密切值: 　　 (10) 　　1.6 改进密切值法进行环境质量评价的原则 　　环境评价中的多个指标 转化为能从总体上衡量环境质量优劣的单指标 (或 )。各监测断面的最优密切值(或最劣密切值 )大小反映了该监测断面与“最优面”(或“最劣面”)的距离远近。一般而言, 越小, 越大,表示离“最优面”越近,离“最劣面”越远,水质越好。因此根据 或 的大小,既可对各监测断面环境质量优劣进行排序,还可将各监测断面与各级水质标准加以比较。 　　 　　2改进密切值法在湖泊营养类型评价及变化趋势分析中的应用 　　福州山仔水库位于敖江流域中游,福州市北郊,其坝址流域面积为1646km2,调节库容1.064亿m3 。该水库1992年始建,于1994年正式建成,1996年被定为福州市第二水源,以弥补福州