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土壤多相流动与输运 太原理工大学水利学院 肖娟 主 要 内 容 多相流 土壤水分运动 土壤溶质运移 土壤多相流动微分方程解析解 土壤多相流动微分方程数值解 第一部分 多相流 一、多相流的定义 多相流指的是两种或两种以上、相同或不同化学成分物质的固体、液体和气体系统的共同流动。 必须同时考虑物质多相共存且具有明显相界面的混合物流动力学的特殊流动问题称为多相流。 二、多相流的分类 自然界中很多现象与多相流相关，如风沙迁移、雪雨降落、泥石沉流、岩浆流动、微粒扩散、油气运移等；多相流同样也普遍存在于化工、能源、水利、石油、制造、航空航天、环境保护、生命科学等领域所涉及的问题中，如流化床燃烧、物料输送、水流中泥沙沉积、油——水分离、喷雾冷却、粉末喷涂、火箭尾气、污染物扩散、血液流动等。 在多相流动力学中，所谓的相不仅按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等划分。 1、气液两相流 气体和液体物质混合在一起共同流动。 汽、液两相均具有相同的化学成份； 在压力和温度发生变化时会发生相变。 两相具有不同的化学成份。 例：蒸发器、冷凝器、反应器、气液混合器、气液分离器等。 2、气固两相流 气体和固体颗粒混合在一起共同流动。 固体颗粒本身无流动性; 当流体流速足够大, 流体中所含的固体小颗粒具有类似流体特性； 在某些条件下，可将颗粒相作为流体考虑，在另一些条件下，必须考虑颗粒相本身的特点。 例：空气中夹带灰粒与尘土，沙漠风沙，飞雪，冰雹，气力输送，气流干燥，煤粉燃烧，石油催裂化，矿物的流化床焙烧，气力浮选等 3、液固两相流 液体和固体颗粒混合在一起共同流动。 例：水力输送，矿浆，纸浆，泥浆，水力除渣，污水管流动等 4、液液两相流 两种互不相溶的液体混合在一起的流动。 例： 油田开采与地面集输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流动，物质提纯和萃取过程中的液液混合流等 5、气液液、气液固和液液固多相流 气体、液体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气液固三相流； 气体与两种不能均匀混合、互不相溶的液体混合物在一起的流动称为气液液三相流； 两种不能均匀混合、互不相溶的液体与固体颗粒混合在一起的共同流动称为液液固三相流。 例： 油田油井及井口内的原油-水-气-沙粒的三种以上相态物质的混合物流动，烟气洗涤塔等 土壤水分运动基本理论 一、土壤水分含量的表示方法 二、土壤水分的形态 三、土壤水分常数及土壤水分有效性 四、土壤水的能态 五、土壤水分运动基本方程 土壤水分运动数学模型 4、重力水(gravitational water) 又称多余水，是指土壤中充滞于充气孔隙中的水分。存 在于土壤中的时间短，很快会因为重力作用而渗入或流出。 土壤质地对有效水范围的影响 五、土壤水分运动基本方程 1、饱和土壤中水流 1）土壤含水量大于田间持水量时重力水的运动。 2）运动动力是重力势和压力势。 3）水分运动符合达西定律，在水势梯度方向上，单位时间水的流量与水势梯度成正比。 将以上各式代入（3）式得到差分方程： 整理,得 此即六点对称格式，也称为Crank-Nicolson格式，所用结点图为： * * * k + 1 * * * k j + 1 j j – 1 （13） 6.4 稳定性 （1）当步长无限缩小时，差分方程的解是否逼近于微分方程 （2）计算过程中产生的误差在以后的计算中是无限增加， 还是可以控制？（稳定性） 的解？（收敛性） 稳定性问题是研究抛物型差分方程的一个中心课题！ 考察 Richardson 格式的稳定性。 用 表示计算 所产生的误差，如果右端 无误差存在， 则 满足： 取 （14） 假设k - 1层之前无误差存在。即 ，而在第k层产生了 误差。 ，这一层其它点也无误差，而且在计算过程 中不再产生新的误差，利用（14）式算出误差? 的传播如下表： r = ? 时 Richardson 格式的误差传播 j j0 – 4 j0 – 3 j0 – 2 j0 –1 j0 j0 +1 j0 +2 j0 +3 j0 +4 k ?? ? -2? ? ? -4? 7? 4? ? ? -6? 17? -24? 17? -6? ? ? -8