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第四章 质量管理中的统计技术 江苏科技大学经济管理学院 本章主要内容 第一节 质量变异及变异特性 第二节 直方图与过程能力指数 第三节 显著性检验 第四节 控制图(SPC) 第五节 综合案例——污水处理pH的统计分析 第一节 质量变异及变异特性 第一节 质量变异及变异特性 在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。 质量变异主要来自以下方面： 1) 人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。 2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。 3)材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。 第一节 质量变异及变异特性 4)方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。 5)测量（Measure）：测量方法的差别。 6)环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。 第一节 质量变异及变异特性 质量变异可分为正常变异和异常变异两大类： 1) 正常变异。正常变异又称随机变异，是由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别。正常变异是可以预测但不可消除的变异。 2) 异常变异。异常变异又称系统变异，它是由系统因素或称异常因素引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。 第一节 质量变异及变异特性 正常变异的过程状态称为统计控制状态，简称稳定状态； 有异常变异的过程状态称为非统计控制状态，简称失控状态； 过程状态处于统计控制状态且过程又能满足规定的要求，则称为受控状态。 第一节 质量变异及变异特性 处于稳定状态下的过程应具备以下几个条件： ①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应； ②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行； ③过程完成后，产品检测按标准要求进行。 第一节 质量变异及变异特性 质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。 产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。 质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据的分布形态，以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。 直方图的使用条件是，计量值数据，数据个数n≥50。 直方图的用途是，判断数据所来自的总体(过程)是否正常，如果不正常可进一步发现异常的原因，采取对策措施。 第二节 直方图与过程能力指数 [例4-1]生产某种滚珠，要求其直径x为φ15.0±1.0(mm)，试用直方图法对生产过程进行统计分析。 1) 收集数据 在5MIE(人、机、料、法、测量及生产环境)充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。n应不小于50，最好在100以上。 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 2) 找出数据中的最大值L、最小值S和极差R 3) 确定数据的大致分组数K 4) 确定各组组距h 5) 计算各组上、上限 6) 计算各组中心值 7) 制作频数(频率)分布表 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 8) 绘制直方图 第二节 直方图与过程能力指数 判断分布类型 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 直方图与规格范围比较 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 第二节 直方图与过程能力指数 过程能力指数用以反映过程处于正常状态时，即：人、机、料、法、测量和环境充分固定时所表现出来的过程保证产品满足要求的能力。 过程能力指数的使用条件是，数据为计量值且服从正态分布。 过程能力指数的用途是，评价数据所来自的过程（总体）保证产品满足要求的能力。 过程能力指数有Cp、Cpk、Cpu、Cpl之分，各自适用于不同的场合。 第二节 直方图与过程能力指数 1) 过程无偏时：μ=Tm的情形 设X为过程质量特性，当过程处于正常状态时，可认为X～N(μ,σ2)。又设X的规格限为(Tl，Tu)，称Tm=为规格中心，T=Tu-Tl为公差。 若X的分布中心等于规格中心Tm，则