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4.3 集成有源滤波器 集成有源滤波器有两类 ： （1）将若干运算放大器和无源元件集成到一起，构成双二阶环滤波电路的框架，通过外接无源元件调整滤波参数或改变滤波器类型 ； （2）采用开关电容技术 ，改变等效时间常数。 已知滤波器的3dB截止频率为50Hz， 试求一个二阶巴特沃斯低通滤波器的实现方案. 一个巴特沃斯低通滤波器，要求截止频率 ， 通带最大衰减 ，阻带起始频率 ，阻带最小衰减 ,确定该滤波器阶数n。 4.1 滤波器的基本知识 （二）二阶低通滤波器 二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为 固有频率： 通带增益： Kp=b0/a0， 阻尼系数： 4.1.3 基本滤波器 a) O A(?) 低通 通带 阻带 过渡带 4.1 滤波器的基本知识 4.1.3 基本滤波器 （二）二阶低通滤波器 频率特性 幅频特性 20lgA/dB -1 0 1 -40 -20 0 20 α=2.5 α=1.67 α=1.25 α=0.8 α=0.5 α=0.33 α=0.2 α=0.1 lg(ω/ω0) -60 4.1 滤波器的基本知识 lg(ω/ω0) α=0.2 α=0.1 -1 0 1 -180o -90o α=2.5 α=1.67 α=1.25 α=0.8 α=0.5 α=0.33 ?/(°) 0° 4.1.3 基本滤波器 （二）二阶低通滤波器 相频特性 实部负、虚部负：第三象限 实部正、虚部负：第四象限 (三) 二阶高通滤波器 传递函数 幅频特性 4.1 滤波器的基本知识 4.1.3 基本滤波器 20lgA/dB) lg(ω/ω0) -20 0 20 α=0.1 α=0.2 α=0.33 α=0.5 α=0.8 α=1.25 α=1.67 α=2.5 -1 0 1 -40 4.1 滤波器的基本知识 lg(ω/ω0) α=2.5 -1 0 1 0° 90° 180° α=1.67 α=1.25 α=0.8 α=0.5 α=0.33 α=0.2 α=0.1 ?/(°) (三) 二阶高通滤波器 相频特性 4.1.3 基本滤波器 实部负、虚部正：第二象限 实部正、虚部正：第一象限 4.1 滤波器的基本知识 (四）二阶带通滤波器 4.1.3 基本滤波器 传递函数 幅频特性 20lgA/dB lg(ω/ω0) -1 0 1 -60 -40 -20 Q=0.5 Q=1 Q=2.5 Q=5 Q=10 Q=20 Q=40 Q=100 0 4.1 滤波器的基本知识 4.1.3 基本滤波器 (四）二阶带通滤波器 当ω= 0或当 时，A(ω)=0；当ω=ω0时，A(ω)= Kp，达到极大值，具有带通特性。 c) O A(?) 带通 转折频率 转折频率 4.1 滤波器的基本知识 4.1.3 基本滤波器 (四）二阶带通滤波器 在转折频率fc=ωc/(2π)处，通带增益下降3dB,也就是说ω=ωc时，A(ω)= Kp/ 4.1 滤波器的基本知识 4.1.3 基本滤波器 (四）二阶带通滤波器 相频特性 -1 0 1 90o Q=100 Q=40 Q=20 Q=10 Q=5 Q=2.5 Q=1 Q=0.5 lg(ω/ω0) 0o -90o ?/(°) 4.1 滤波器的基本知识 (五） 二阶带阻滤波器 4.1.3 基本滤波器 传递函数 幅频特性 -1 0 1 -20 Q=5 Q=2.5 Q=1 Q=0.1 Q=0.2 Q=0.5 lg(ω/ω0) 0 -40 -60 20lgA/dB 4.1 滤波器的基本知识 lg(ω/ω0) -1 0 1 -90o 0o 90o Q=5 Q=2.5 Q=1 Q=0.5 Q=0.2 Q=0.1 ?/(°) 4.1.3 基本滤波器 相频特性 (五） 二阶带阻滤波器 4.1 滤波器的基本知识 (6) 二阶全通滤波电路 传递函数 幅频特性 相频特性 4.1.3 基本滤波器 幅频特性为常量，只有相位随频率变化，因此常作为移相器使用，修正前面产生的相位失真。 4.1 滤波器的基本知识 理想滤波器要求幅频特性A(ω)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数τ(ω)在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。 测控系统中常用的三种逼近方法为： (一)巴特沃斯逼近 (二)切比雪夫逼近 (三)贝赛尔逼近 4.1.4 滤波