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第三章 结构模型化 第一节 结构模型概述 本节内容： 第一节 结构模型概述 一、模型的定义与特征： 1.定义：模型是对实体的特征及其变化规律的一种表征或者抽象，而且往往是对实体中那些所要研究的特定的特征的抽象。 一方面：对同一个系统根据不同的研究目的可以建立不同的系统模型 另一方面：同一模型可以代表多个系统。 第一节 结构模型概述 第一节 结构模型概述 2.特征：系统模型反映着实际系统的主要特征，但它又高于实际系统而具有同类问题的共性。因此一个适用的系统模型应该具有如下三个特征： 1）、它是现实系统的抽象或模仿 2）、它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的 3）、它集中体现了这些主要因素之间的关系 第一节 结构模型概述 二、结构模型的定义与性质 结构模型的定义：应用有向连接图来描述系统各要素之间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型 第一节 结构模型概述 结构模型的性质： 结构模型是一种几何模型 结构模型是一种以定性分析为主的模型：分析要素选择的是否合理；分析要素及其相互关系发生变化时对系统总体的影响 结构模型有两种描述方式：有向连接图；矩阵 结构模型适于处理复杂的社会系统问题 和简单的工程系统问题 第一节 结构模型概述 三、结构模型化技术（P35） 第一节 结构模型概述 第三章 结构模型化 第二节 解释结构模型法 解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method, 简称ISM方法） ISM是美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。 ISM属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型。 ISM的应用面十分广泛，从能源问题等国际问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题等，都可用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。 ISM特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析中，也可用于方案的排序。 第二节 解释结构模型法 ISM实用化方法原理图 第二节 解释结构模型法 一、设定问题、形成意识模型： 二、找出影响要素：假设存在四个要素，分别用S1、S2、S3、S4四个符号表示（先不考虑具体含义） 三、要素关系分析：假设经分析四个要素关系如下表所示： 第二节 解释结构模型法 Si × Sj ：相互之间都有影响 Si ∧ Sj ：Si对Sj有影响，而Sj对Si无影响 Si ∨ Sj ：Sj对Si有影响，而Si对Sj无影响 Si ○ Sj ：相互之间都无影响 建立邻接矩阵（adjacency matrix）：根据上表写出描述要素之间直接影响关系的邻接矩阵。邻接矩阵A的的元素aij可以定义如下： 第二节 解释结构模型法 第二节 解释结构模型法 邻接矩阵的特性： 1、矩阵A的元素全为零的行所对应的点称作汇点 2、矩阵A的元素全为零的列所对应的点称作源点 3、对应每一点的行中，其元素值为1的数量就是离开该节点的有向边数 4、对应每一点的列中，其元素值为1的数量就是进入该节点的有向边数 四、建立可达矩阵(reachability matrix)：可达矩阵R是指用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度。 可达矩阵R有一个重要特性，即推移率特性：当Si经过长度为1的通路直接到达Sk，而Sk经过长度为1的通路直接到达Sj，那么，Si经过长度为2的通路必可到达Sj。通过推移率进行演算，这就是矩阵演算的特点。 第二节 解释结构模型法 可达矩阵 R 的计算可以通过邻接矩阵 A 加上单位矩阵 I，并经过一定的演算后求得。 1、矩阵A1描述了各节点间经过长度不大于1的通路后的可达程度。 2、矩阵A1经过若干次自乘运算，即 。当 它表明各节点间经过长度不大于（n-1）的通路可以到达的程度。对于节点数为n的图，最长的通路其长度不超过（n-1）。 第二节 解释结构模型法 自乘运算时要遵循布尔运算规则： 第二节 解释结构模型法 第二节 解释结构模型法 R（Si）：顺着可达矩阵R的各行横向观察，凡是元素为1的列所对应的要素都在R（Si）集合内 A（Si）：顺着可达矩阵R的各列纵向观察，凡是元素为1的行所对应的要素都在A（Si）集合内 第二节 解释结构模型法 3.确定最高层次的要素：⑴. R（Si）中包括它自身和与它同级的强连接要素。 ⑵. A（Si）中包括它自身、强连接要素以及可到达它的下级各要素。 条件：R（Si）∩ A（Si）=