《二项式定理》说课课件.pptVIP

《二项式定理》说课（第一课时） 第一部分 说教材分析 第一部分 说教材分析 第一部分 说教材分析 第二部分 说教学目标 * 说课人：刘文苑 * 说教学目标 说教材分析 说教学方法 说教学过程 课堂小结 提出问题、分析问题 解决问题 总体架构 教 学 地 位 与 作 用 1 2 教 学 重 难 点 教学地位与作用 1 本节内容是人教版高中数学选修2-3第一章第三节二项式定理的第一课时。在此之前，学生已学习了两个计数原理和排列组合知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。二项式定理是初中多项式乘法的推广，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，是学习概率知识的重要基础。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。 利用通项公式求特定项或其系数，正确区分二项式系数与项的系数。 二项式定理的证明。 重 点 难 点 2 教学重难点 理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，并能运用二项式定理计算一些简单的问题。 培养学生的观察、分析、概括能力，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，使学生体会到数学内在的和谐对称美。 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 2 通过观察 当n=1,2,3,4时的展开式，猜想验证二项式 的一般展开式，体验归纳、猜想、证明的逻辑推理方法和思维方式。 启发式 讨论式 讲授式 启发式教学，引导探究法，讲练结合 教法 第三部分 说教学方法 观察分析 猜想证明 应用结论 自主探究法、合作交流法、成果展示法 学法 第三部分 说教学方法 4 第一环节：创设情境 提出问题 1 2 3 5 第二环节：归纳验证 得出结论 第三环节：例题讲解 互动探究 第四环节：学以致用 巩固提高 第四部分 说教学过程 5 第五环节：课堂小结 作业反馈 探索发现 提出问题 讨论交流 得出结论 第四部分 说教学过程 1 第一环节：创设情境 提出问题 思考： 今天是星期三， 那么再经过8天后是星期几？ 再经过 天呢？ 第一环节：创设情境 提出问题 1 设计意图： 从学生熟悉的问题入手，激发学生学习和探索知识的兴趣，轻松的进入数学课堂，引出课题：二项式定理。 2 第二环节：归纳验证 得出结论 实例探究 的展开式特点： [提问2] 4个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个，从每个容器中取一个球，有多少种不同的结果？ 从组合的观点看，取到黑球的组合数为： [提问3]结合 的展开项，每一项中取到b的组合数分别是什么？ 根据两个计数原理， 得出 的展开式为： 1.二项展开式的推理证明是本节课的难点，尤其是用组合数表示二项式系数是学生的知识盲点，因此这里设置“容器取球”问题，结合学生刚刚学过的两个计数原理和组合知识，从而很自然地得出二项展开式中用组合数表示的二项式系数。 设计意图： 展开式项数 n 4 3 2 1 每项次数 展开式 n 2 3 4 5 4 1 2 3 ？ ？ 2.在这里设计了从n=1,2,3,4层层递进二项式展开问题，目的是让学生由特殊的二项式来分析猜想一般的展开式，培养学生由特殊到一般的思维方式，大胆探索求知的精神。 设计意图： 二项式定理： 通项公式： 2.系数规律： 3.指数规律： （1）各项的次数均为n； （2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，第二项b的次数由0逐次升到n. 1.项数规律： 展开式共有n+1个项 特别地，用-b代替b得到： 理解二项式定理 设计意图： 3.二项式定理推导出来后，引导学生认识该展开式的结构特征和隐藏的规律，培养学生思考、分析问题的能力，进而深入理解二项式定理，而不是只停留在认识表面，只会套用公式。 3 第三环节：例题讲解 互动探究 例1、已知 ， （1）写出该二项式的展开式； （2）第4项的二项式系数和第4项的系数； （3）求含 的项的系数. 例2、已知在 的展开式中，第3项为常数项. （1）求n； （2）求展开式中所有的有理项. 【设计意图 ： 】 例1主要是掌握二项式定理，并重点学会利用通项公式解决求某项的二项式系数和系数的问题，特别要注意某项的二项式系数与系数两者的区别。 例2是从知识点升华的角度，解决求二项展开式特定项（第k项，常数项，有理项，中间项等）的问题，着重点依然是对通项公式的灵活应用。这里学生对出现的新名词“有理项”的理解是一大难点，要注