误差第二章-4.pptVIP

机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 机电学院 第二章误差的基本性质与处理 （七）ｔ检验法 当两组测得值服从正态分布时，可用ｔ检验法判断两组间是否存在系统误差。 若独立测量两组数据为 令变量 此变量服从自由度ｎx +ｎy－2的ｔ分布量 式中 第二章误差的基本性质与处理 取显著度α，由ｔ分布表查P(|ｔ|ｔα)＝α中的ｔα，若实测数列中的算出之|ｔ|ｔα，则无根据怀疑两组间有系统误差。 例题：对某量测得两组数据 Ｘ：1.9, 0.8, 1.1, 0.1, -0.1, 4.4, 5.5, 1.6, 4.6, 3.4 ｙ：0.7, -1.6, -0.2, -1.2, -0.1, 3.4, 3.7, 0.8, 0.0, 2.0 计算 第二章误差的基本性质与处理 由υ＝10+10-2=18及取α＝0.005，查ｔ分布表，得ｔα＝2.10 因|ｔ|＝1.86ｔα＝2.10 故无根据怀疑两组间有系统误差。 以上介绍的七种系统误差发现的方法，按其用途可分两类，第一类用于发现测量列组内的系统误差，包括前四种方法，即实验对比法、残余误差观测法、残余误差校核法和不同公式计算标准差比较法。第二类用于发现各组测量之间的系统误差，包括后三种方法，即计算数据比较法、秩和检验法、和ｔ检验法。这些方法各具有不同的特点，用的只能在一定条件下应用，必须根据具体测量仪器和测量过程来选用。 第二章误差的基本性质与处理 四、系统误差的减小和消除 在测量过程中，发现有系统误差的存在，必须进一步分析比较，找出可能产生系统误差的因素以及减小系统误差的方法，但是这些方法和具体的测量对象、测量方法、测量人员的经验有关，因此要找出普遍有效的方法比较困难，下面介绍其中最基本的方法以及适应各种系统误差的特殊方法。 （一）从产生误差根源上消除系统误差 从产生误差的根源上消除误差是最基本的方法，它要求测量人员对测量过程中可能产生的系统误差的环节作仔细分析，并在测量前就将误差从产生根源上加以消除。 第二章误差的基本性质与处理 如为了防止调整误差，要正确调整仪器，选择合理的被测件的定位面或支撑点； 又如；为了防止测量过程中仪器零位的变动，测量开始和测量结束时都需要检查零位； 再如；为了防止长期使用时，仪器精度降低，要严格进行定期的检定与修理。如果误差是由外界条件引起的，应在外界条件比较稳定时进行测量，当外界条件急剧变化时应停止测量。 第二章误差的基本性质与处理 （二）用修正方法消除系统误差 这种方法是预先将测量器具的系统误差检定出来或计算出来，做出误差表或误差曲线，然后取与误差大小相等而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上修正值，即可得到不包含系统误差的测量结果。 第二章误差的基本性质与处理 （三）不变系统误差消除法 对测得值中存在不变的系统误差，常用以下几种消除法 1.替代法 替代法的实质是在测量装置上对被测量测量后不改变测量条件，立即用一个标准量代替被测量，放到测量装置上再进行测量，从而求出被测量与标准量的差值，即 被测量＝标准量＋差值 例如在等臂天平上称重，被测量X和媒介物重量Q平衡，如天平的两臂长有误差，设长度为l1 和l2，则 第二章误差的基本性质与处理 但由于不能准确知道臂长l1和l2的准确值，若取X=Q，将带来固定不变的系统误差。 今移去被测量X，用已知质量为P的标准砝码代替，若该砝码可使天平重新平衡，则有 所以 若该砝码不能是天平重新平衡，读出差值ΔP，则有 所以 这样就可以消除由于天平两臂不等而带来的系统误差。 第二章误差的基本性质与处理 2、抵消法 这种方法要求进行两次测量，以便使两次读数时出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测得值的平均值，作为测量结果，即可消除系统误差。 例如，在工具显微镜上测量螺纹中径，由于被测螺纹轴线与工作台纵向移动方向不一致，当按螺纹牙廊一侧测量时，所得的测得值d21将包含系统误差＋Δ。当按螺纹牙廊另一侧测量时，所得的测得值d22将包含系统误差－Δ。