卢清扬(七年级)数学维修定律.docxVIP

卢清扬数学维修定律错误正确1A(B+C)=AB+C基本乘法分配律A(B+C)=AB+AC扩展一下，括号外的乘数应该分配给括号内的每一个项。A(B+C+D+E+F+G)=AB+AC+AD+AE+AF+AG2-(B+C)=-B+C-(B+C)=(-1)（B+C）=(-1)B+(-1)C=-B-C单独的负号可以看做乘-13A+B-C=DA+B=D-CA+B-C=DA+B-C+C=D+CA+B=D+C方程里面挪动一个加减项，实质是等式左右同时加上或减去这个项。4(-2)(-3)=？卢清扬：！@#￥%……*（）(-2)(-3)=（23）=-720连乘和连除，利用乘法交换律，可以把所有的-1都提取出来先行计算，奇数个-1则最终结果为负，偶数个-1则最终结果为正，先确定正负号后再计算。5一件售价100元的商品赚了25%，赚了多少元？卢清扬：100赚是相对买入价，而不是卖出价的。需要先算出来买入价是多少，再通过买入价和卖出价的差来计算赚了多少。设买入价为X列方程（1+25%）X=100X=80赚钱=买入价-卖出价100-80=206两个棱长为a的立方体，一个棱长增加了3，体积分别扩大多少？卢清扬：9？27？凭借印象写答案就是蒙，先算出棱长增加3后的立方体体积再说。(a+3)(a+3)(a+3)=[(a+3)a+(a+3)3](a+3)=[+3a+3a+9](a+3)=[+6a+9](a+3)=(a+3)+6a(a+3)+9(a+3)=+3=+27a+27原来立方体的体积是+27a+27注意计算中连续两次使用了乘法分配律卢清扬几何维修定律OABCD错误正确1一个等腰三角板，按图旋转一定角度后，已知∠AOD=80，求∠COB。几何和代数不同的是，几何的线和角有位置关系，位置通常会传达几种隐含信息：某几个角的单独一个的度数未知，但他们的和是已知的。平角、直角是隐含的90和180，等边三角形是隐含的60.等腰或等边三角形是隐含的某些角相等关系。同在一个三角形内的角，其和是180.平分、三等分之类比例关系是隐含的，某些角之间的度数相等。如果某个角同时符合上述多个标准，围绕这个角的条件就更多，也越容易成为突破口。线索1：从∠AOD=80出发，从图可知，∠AOB=∠AOC+∠COB+∠BOD，虽然这三个角都不知道具体的角度，但是其和是确定的。线索2：等腰三角板这个词，传递给我们一个很重要的线索，也就是∠AOB=∠COD=45。仔细观察图，先把∠COD看做上面的三角形的一部分，不难发现=∠AOC+∠COB =∠AOB=45。OABCD再回到线索1：∠AOB=∠AOC+∠COB+∠BOD =∠AOB+∠BOD =45+∠BODOABCD所以，∠BOD=80-45=35。再把∠COB看做下面的三角形的一部分。∠COB=∠COD-∠BOD =45-35 =10本题的关键，是将∠COB分别视为两个角的一部分，以及题目中没有直接给出的45这个数字。七年级数学应用题类型总概一.?和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余?”来体现。1.1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是多少岁？二.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：?路程=速度×时间（2）基本类型有①相遇问题；②追击问题；一般情况下：相背而行；相向而行；行船问题；环形跑道问题.相背而行；总路程=甲路程+乙路程甲----------------------总路程-------------------------乙相向而行；总路程=甲路程+乙路程-------------------------甲总路程乙----------------------同向而行：总路程=慢车路程+距离差=快车路程距离差慢车----------------------总路程快车-----------------------------------------------------行船问题：总路程=顺水速度×时间=逆水速度×时间甲---------------------船速度+水速度---------------------总路程---------------------船速度-水速度---------------------乙环形跑道的追击：快车路程=慢车路程+一圈路程一圈路程慢车----------------------总路程快车-----------------------------------------------------③行船中的顺逆水问题、飞行中的顺逆风问题。a、顺水速度=静水速度+水流速度?。b、逆水速度=静水速度-水流速度。c、(顺水速度-逆水速度)÷2=