一次函数和方程、不等式、方程组.pptVIP

基础练习，提高能力 基础练习，提高能力 * （快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做） (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． y x O y=2x?12 6 ?12 方程2x?12=0的解 变式:方程3x?10=x+2的解 解kx+b=0 等价于哪两个问题? (1)可以转化为求一次函数 y =kx+b (2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与___轴交点的___坐标的值． x 横 0 用函数观点看方程 一次函数与一元一次方程 解方程 8x-3=2 4 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 3 解方程 8x-3=0 2 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 解方程 3x-2=0 1 一次函数问题 一元一次方程问题 序号 当x为何值时，___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-5 （3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 （思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____） 从“函数图像”上看 -10 0 ax+by+c=0 (a ≠ 0,b ≠0) 二元一次方程的一般式: 一次函数的解析式: y=kx+b (k ≠0) 转化 过(0, ),( ,0) 点的直线。 b 直线 一次函数 二元一次 方程 直 线 图像是 . (2) 在直角坐标系中的直线都是一次函数. ( ) (1)直线y=2x－1与x轴的交点坐标为 ( ) 注意2: 注意1: 求x轴交点（ ，0）令y=0 求 y轴交点（ 0 ， ）令x=0 . yes no “形”的角度看问题. 求ax+b=0（a≠0）的解 x为何值时，y=ax+b的值为0？ 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标 从形的角度看： 从数的 角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解 1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1 2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B C D B 图象法 解方程组： 解得： (2,1) 对应关系: 二元一次方程组 解 两个一次函数图象 交点坐标 图象法解方程组的步骤: (1)转化 (2)画图 (3)找交点 画出两个函数图象 交点坐标为（2，1）即x=2,ｙ＝１ 即: y x 0 1 1 2 用图象法解方程组: 把方程组化为: 即：两直线无交点 ∴方程组无解 在直角坐标系中画出这两条直线的图像 由图得，两直线平行 巩固练习: 用图象法解: 解:原方程组可转化为两个函数: 两个函数图象的交点就是原方程组的解. y x 0 1 -2 2 如图:两函数图象的交点是(3,0) 所以原方程组的解是 ( ) no P A B 等价于： ） )的交点坐标（m，n k (k b x k 与直线y b x k 直线y 2 1 2 2 1 1 1 + = + = b x y k 的解是 b x k y 2 2 1 1 ? í ì + = + = 方程组 即：方程组的解 两条直线的______ 交点 小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。 问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次? 小明 小慧 由图象得小慧与小明在途中共相遇4次 2.实践题 2.5 “数形结合”思想 o 1 2 3 4 5 50 y(m) x(分) 小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系. (1)试用文字说明： 交点P所表示的实际意义. (2)试求出A,B两地之间的距离. (小东) 解：（1）小东