扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港七市2017-2018学年高三第三次调研测试数学试题.docxVIP

扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港七市2017-2018学年度高三第三次调研测试数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题）．满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3. 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。数学I参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为高．锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高．样本数据，，…，的方差，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1． 已知集合则 ▲ ．2． 已知，其中为虚数单位，R，则的值为 ▲ ． Read If≥0 Then Else End If Print（第4题）3． 已知一组数据，则这组数据的方差为 ▲ ．4． 根据如图所示的伪代码，已知输出值为，则输入值为 ▲ ．5． 函数的定义域为 ▲ ．6． 袋中有若干只红、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同．现从中随机摸出只球，若摸出的球不是红球的概率为，不是黄球的概率为，则摸出的球为蓝球的概率为 ▲ ．7． 在△中，若，则的值为 ▲ ．8． 在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 ▲ ．9． 已知是等比数列，是其前项和．若，，则的值为 ▲ ．10．现有一正四棱柱形铁块，底面边长为高的倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件（不计材料损耗）．设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为,,则的值为 ▲ ．11．已知实数成等比数列，成等差数列，则的最大值为 ▲ ．12．如图，在平面四边形中，，，∠°，，则边长的最小值为 ▲ ．13．如图，已知，为的中点，分别以为直径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点），且，则的最大值为 ▲ ．14．已知函数的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，．求证：（1）∥平面； （2）平面⊥平面．16．（本小题满分14分）如图是函数在一个周期内的图象．已知点，是图象上的最低点，是图象上的最高点．（1）求函数的解析式；（2）记，均为锐角，求的值．17．（本小题满分14分）如图，某生态农庄内有一直角梯形区域，∥，，百米，百米．该区域内原有道路，现新修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于两点），．（1）用表示直道的长度；（2）计划在△区域内种植观赏植物，在△区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米万元，种植经济作物的成本为每平方百米万元，新建道路的成本为每百米万元，求以上三项费用总和的最小值．18．（本小题满分16分）（第18题）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，为右准线上一点．点在椭圆上，且．（1）若椭圆的离心率为，短轴长为．① 求椭圆的方程；② 若直线的斜率分别为， 求的值．（2）若在轴上方存在两点，使 四点共圆，求椭圆离心率的取值范围．19．（本小题满分16分）已知数列满足，数列的前项和为．（1）求的值；（2）若． ① 求证：数列为等差数列； ② 求满足的所有数对．20．（本小题满分16分）对于定义在区间上的函数，若存在正整数，使不等式恒成立，则称为型函数．（1）设函数，定义域．若是型函数，求实数的取值范围；（2）设函数，定义域．判断是否为型函数， 并给出证明．（参考数据：）扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港七市2017-2018学年度高三第三次调研测试数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共2页，均为非选择题（第21~23题）．本卷满分为40分．考试时间为30分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号．3. 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚．数 学 II （附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，△中，已