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引言 需要回答的几个问题： 计算机中为什么采用二进制数的表示？ 计算机中的信息编码？ 计算机中的“运算器”是什么？ 再谈计算机的工作原理？程序的执行。 。。。 需要用科学的态度和方法去思考这些问题。 第7章 计算机中数的表示与编码 1 信息论初步 2 计算机中的数制 3 计算机中数据的表示方法 3.1 非数值数据表示方法 3.2 数值数据表示方法 4 计算机中的其他编码 4.1 指令的编码 4.2 存储地址的编码 1. 信息论初步 一、信息的概念 英文信息一词（Information）的含义是情报、资料、消息、报导、知识的意思。所以长期以来人们就把信息看作是消息的同义语，简单地把信息定义为能够带来新内容、新知识的消息。但是后来发现信息的含义要比消息、情报的含义广泛得多，不仅消息、情报是信息，指令、代码、符号语言、文字等，一切含有内容的信号都是信息。哈特莱第一次把消息、情报、信号、语言等等都认为是信息的载体，而信息则是它们荷载着的内容。 1. 信息论初步 信息是一种抽象的、存在于具体消息(信息的载体)之中的东西。它是无形的，但是可以定量描述的(至少有些类信息是可以定量描述的)，它又与具体信宿的接收消息空间有关。信息的产生、传送、接收、处理、存储等都离不开物质的运动，但它不是物质运动本身，而是借助于物质运动递送系统所关心的系统状态和变化的不确定性。 1. 信息论初步 二、信息的一些性质 1.信息不是物质，不是能量 信息是与物质、能量并列的世界组成的三大要素 但信息不能脱离物质和能量而单独存在 电报、电话、广播、电视、书信、图片、书刊 2.信息可以被复制和扩散 3.信息的价值随着环境和时间逐渐贬值 信息的变化：读过的报纸－废纸 1. 信息论初步 三、信息的编码 信息是计算机唯一要处理的要素。数字计算机要完成对信息的存储和处理，首先要将信息数字化，这就是所谓的信息编码。 信息应当如何编码？这一问题在信息论中有科学的理论提供指导。信息论是应用近代数理统计方法来研究信息的传输和处理的科学。仙农--“信息论之父” ,他首先指出所有的通讯信息，都可以编码成数字１和０传输出去，接收后再进行解码。 1. 信息论初步 1. 信息论初步 交通灯控制指挥系统 : 信源：灯 信道：光 信宿：人 通信协议： 红 绿 含 义 √ × 停 × √ 前 进 × × 无控制 √ √ 无 效 说明：√和× 分别代表灯亮和灯灭 1. 信息论初步 五、信息论研究的基本问题： 信源：研究信源所含的信息量（熵），单位时间内信源发出的信息量（时间熵）。 信宿：研究在无干扰和有干扰信道上，信宿能收到的信息量。 信道：研究信道传输信息量的能力（信道容量）。 信源编码：通过信源编码过程可以使信源发出的消息变换成代码组。 信道编码：纠错码理论。 1. 信息论初步 六、信息量---信息含量的度量 。 1．一条消息的信息含量: 不是由消息长度决定，而是取决于消息的不确定性程度 消息内容已知：无信息。 消息内容发生的概率大：不确定性小，信息量小。 消息内容发生的概率小：不确定性大，信息量大。 收到消息A所获得的信息量=不确定性减少的量。 1. 信息论初步 2、消息不确定性的计算 消息A的先验概率P：收到消息A的可能性。 消息A的事后概率：收到消息A以后，则收到消息A的概率一定是1(100%)。 A所含的信息量（香农定理）： 含义：当消息A发生前，表示A发生的不确定性程度。 当事件A发生后，表示A所含的信息量 信息的单位是比特. 1. 信息论初步 例：事先认为明天下雨的可能性是40％（即不下雨的可能性是60％） 若第二天确实下雨了 ， 则A所含的信息量＝ 若第二天没下雨， 则A所含的信息量＝ 1. 信息论初步 ３．信源的熵 ---是指发送一次消息的平均信息量。 设：信源（发送站）可以发送出n种消息， 发送每种消息的概率分别为P1, P2, …… , Pn， 显然 P1 +P2 + …… + Pn = 1。 那么信源的熵S计算公式如下： S = P1log2(1/P1)+P2log2(1/P2)+…+Pnlog2(1/Pn) n =∑Pilog2(1/Pi) i=1 熵是信息系统信息量的总体指标，单位是比特（bit） 1. 信息论初步 定理：对于有n条消息的发送