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第四章 线性网络定理 置换定理 叠加定理 戴维南定理与诺顿定理 例：用置换定理求U §4-2 叠加定理和齐性定理 例1： 例3： 例1： §4-4 最大功率传输定理 例2：求R=？获得最大功率，并求最大功率 解：(2) 求等效电源的内阻Ri 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路） 例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，试用戴维南定理求电流I3。 U1 I1 U2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 R1 a b Ri 从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联 求电阻Ri时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。 解：(3) 画出等效电路求电流I3 例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，试用戴维南定理求电流I3。 U1 I1 U2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b Uoc Ri + _ R3 a b I3 例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。 解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UO为： (2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Rs为： (3)根据UO和Rs画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 已知：R1=5 ?、 R2=5 ? R3=10 ?、 R4=5 ? U=12V、RG=10 ? 试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。 有源二端网络 U – + G R3 R4 R1 R2 IG RG a b U – + G R3 R4 R1 R2 IG RG 解: (1) 求开路电压U0 U U0 + – a b – + R3 R4 R1 R2 I1 I2 Uo = I1 R2 – I2 R4 = 1.2 ? 5V–0.8 ? 5 V = 2V 或：Uo = I2 R3 – I1R1 = 0.8? 10V–1.2 ? 5 V = 2V (2) 求等效电源的内阻 R0 R0 a b R3 R4 R1 R2 从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。 已知：R1=5 ?、 R2=5 ?, R3=10 ?、 R4=5 ?,U=12V、RG=10 ? 解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG Uo R0 + _ RG a b IG a b U – + G R3 R4 R1 R2 IG RG 求U0 。 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 例4. Uoc a b + – Req 3? U0 - + 解 (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V + – Uoc (2) 求等效电阻Req 方法1：加压求流 U0=6I+3I=9I I=I0?6/(6+3)=(2/3)I0 U0 =9 ? (2/3)I0=6I0 Req = U0 /I0=6 ? 3? 6? I + – U0 a b + – 6I I0 方法2：开路电压、短路电流 (Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 I=-6I/3=-2I I=0 Isc=I1=9/6=1.5A Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ? 3? 6? I + – 9V Isc a b + – 6I I1 独立源置零 独立源保留 (3) 等效电路 a b Uoc + – Req 3? U0 - + 6? 9V 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。 例4：求戴维南等效电路 解：（1）求开路电压, I=0 Uoc=2 ?3Uoc+(2/3) ?3 ?Uoc=－0.4V （2）求等效电阻 方法1：外施激励法 U=6U+(2+2/3) ?I ?Ri=U/I=－8/15? － 6U + 1? I 2? 2? + U － + 3V － + U － 1? I 2? 2? 3U a b 方法2： Ri= Uoc/Isc U=0 ?Isc=0.75A ?Ri= Uoc/Isc=-0.4/0.75= + -0.4v － + U － I a b (3)等效电路如下图： + 3v － 1? Isc 2? 2? 3U + U=0 － 例5：用戴维南等效定理求R中的电流I，已知Us=10V。 解：（1）求开路电压, I=0 Uoc=Uab=5-4=1V （2）求等效电阻 b +