第16章 变形分析与建模.pptVIP

中南大学测绘与国土信息工程系 主要内容 §1　回归分析法 曲线拟合 典型的趋势模型（1） 典型的趋势模型（2） 多元线性回归分析 三个基本假定 回归方程求解 回归方程显著性检验（1） 回归方程显著性检验（2） 逐步回归分析 逐步回归计算过程（1） 逐步回归计算过程（2） 回归分析法的不足之处 加权回归法 §2　时间序列分析模型 概述 时间序列分析的基本思想 ARMA模型 ARMA模型建立的一般步骤 §3　灰色系统分析模型 系统分析的经典方法的缺陷 灰色系统理论的提出 灰色系统理论的基本思想 基本概念 累加生成 累减生成 灰色关联分析 灰关联因子集构造 灰关联子集转换方法（1） 灰关联子集转换方法（2） 灰关联度计算公式 关联序 GM（1，1）模型（1） GM（1，1）模型（2） 模型的检验 模型精度等级 §4　小波分析理论用于变形分析 概述 §5　Kalman滤波模型 问题提出 Kalman滤波的基本原理 Kalman滤波递推公式（1） Kalman滤波递推公式（2） 变形监测自动化系统中Kalman滤波的应用 测点的状态方程和观测方程（1） 测点的状态方程和观测方程（2） 测点的状态方程和观测方程（3） 滤波初值的确定（1） 滤波初值的确定（2） §6　人工神经网络模型 人工神经网络的概念 人工神经网络的特点 BP网络结构及算法 BP网络的拓扑结构 BP网络模型结构 BP网络的学习过程 例1 　 BP模型用于滑坡变形预测 几个典型滑坡的学习结果 BP网络对几个典型滑坡的预测结果 例2 BP模型用于沉降预测 BP网络用于高炉沉降预测的结果 §7　变形分析的确定性模型和混合模型 统计模型的特点 确定性模型的建立思路 混合模型的建立思路 有限元法的基本概念 平面有限单元 空间有限元网格 空间有限单元 网格划分和节点布置的注意事项 有限元模拟范围 平面问题有限元求解 平面有限元问题的求解步骤 大坝位移确定性模型的建立 大坝位移确定性模型的思想 确定性模型的一般表达式 混合模型的表达式 §8　其它预测模型 突变预测 分形预测 变形观测与变形分析 第十六章　变形分析与建模 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 　统计模型的特点是利用实测资料，并将效应量作为随机量或灰色量，应用上述方法建立的数学监控模型。因此，这类模型属于经验模型或“后验模型”的范畴。由于这类模型建模简单，使用简便，又有成熟的应用经验，所以被国内外监测界广泛应用。 但使用这些“后验模型”进行变形分析也存在下列问题 ： (1)当观测资料序列较短或工程建筑物未经历荷载极值工况时，由这些资料建立的数学模型不能用于监控建筑物的安全状况； (2)统计模型主要依赖于数学处理，没有联系工程或建筑物的结构状态，因此，对建筑物的变形状态难以作出力学意义上的解释。 确定性模型的建立思路是：结合建筑物及其地基的实际工作状态，用有限元法计算荷载作用下的变形场，然后与实测值进行优化拟合，以求得调整参数(由于物理力学参数或边界条件取得不确切而引起的误差)，从而建立变形确定性模型。 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 　　混合模型的建立思路是：就大坝而言，混合模型包含水压分量和其他分量，其中水压分量模型用有限元法的计算值确定，其他分量用统计模式，然后与实测值进行拟合而建立模型。 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 有限元法分析工程力学问题的基本特点是将结构物进行离散，即将连续体离散为有限多个在节点上互相连接的单元，这些单元简称为有限单元。 根据工程问题的复杂性，一般分平面和空间两类问题，或者简称二维和三维问题。为了说明上述模型，现以水工建筑物为例来加以说明。 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 (1)单元形态一般取等参单元，每个单元的节点数依据建筑物及其地基的复杂程度以及变形和温度测点的位置来确定．其中变形和温度侧点一般应作为单元的节点，以减小计算内插所产生的误差。 (2)为了使单元的形函数比较合理，要求单元的最小二面角应大于30°，单元的最长和最短边的比值要小于5。另外，在建筑物的某些部位(如大坝的坝踵、坝址和形状变化处)，单元的尺寸与坝高之比要大于临界尺寸[L]=00435×13／R，R为混凝土的抗拉强度。 第7节　变形分析的确定性模型和混合模型 　　为了充分反映坝基和库盘对监测效应量的影响，有限元网格应取一定的范围，其中考虑坝基影响，上、下游和坝基深度一般取2～3倍坝底宽度；考虑库盘受到的影响，上、下游应取库水重作用下，地面变形的变化基本不变，如龙羊峡工程上游取了120km，下游取10km，基岩深增至6 ～ 8km。 第7