第四章-推论理论基础.pptVIP

第四章推论理论基础 统计研究的工作过程 第四章 推论理论基础 第一节 概率的基础 第二节 概率分布 第三节 抽样分布 第一节 概率的基础 一、随机试验 二、概率的定义 三、为什么要学概率？ 一、随机试验 从总体中随机抽取个体并把结果记录下来称为试验（experiment）。（做调查或实验） 随机试验的结果具有不确性。 随机试验 是一种过程。 （实验或调查） 试验前已知所有可能出现的结果。 是否喜欢A产品？(1)喜欢 (2)不喜欢 事先不能确定会发生哪一种结果。 多次重复进行，出现结果会遵循某些规律。 一、随机试验 试验的每个可能的结果称样本点。 一个试验所有可能结果的集合称样本空间，以S表示。 S=｛良品,不良品｝；S=｛喜欢,不喜欢｝ 试验的一种或多种结果称事件(event)，即样本空间的部分集合。 事件A，EA=｛良品｝ 事件种类： 基本事件：只含一个样本点。复合事件：包含多个样本点。 二、概率的定义 概率(probability)是事件发生可能性的大小。 1.古典概率 古典概率又称事前概率。 如果某一随机试验的结果是有限的，而且各个结果出现的可能性相等，则事件A的概率： 2.经验概率 经验概率是根据相对频数(次数)，一个事件发生的概率是由过去观测到的类似事件发生的概率确定的。公式如下： 例题： 调查发现某大学工商管理系的751名学生中，383人没有从事大学所学的专业。一名工商管理毕业生不从事他所学专业的概率是多少？ 解：事件A表示毕业生不从事所学专业的工作 P(A)=事件过去发生次数/总的观测次数 =383/751=0.51 3. 主观概率 主观概率是对一些无法重复的试验，根据个人主观直觉和经验确定的概率。 例如：某企业想投资一个新的项目，哪么投资成功的可能性有多大呢? 因为是新项目，过去无此投资经验， 只能综合分析多方信息，主观给出此概率。 思考题： 选择40位执行官作为样本调查一份问卷。其中一个关于环境的问题是让回答“是”或“不是” 。 试验是什么？ 列出一个可能的事件。 40人中有10人回答“是” 。根据这个概率，某个执行官回答是“是”的概率是多少？ 这说明了概率的什么概念（哪一种定义）？ 思考题解答： 试验是什么？ 有关环境问题对40人的调查。 列出一个可能的事件。 例如:有26个或更多回答是。 40人中有10人回答“是” 。根据这个概率，某个执行官回答是“是”的概率是多少？ 10/40=0.25 这说明了概率的什么概念？ 经验概率 二、概率的定义 概率是从0到1之间的数值。 你买彩票中大奖的机会很小(接近0) 但有人中大奖的概率几乎为1 你被流星击中的概率很小(接近0) 但每分钟有流星击中地球的概率为1 你今天被汽车撞上的概率几乎是0 但在北京每天发生车祸的概率是1 三、为什么要学概率？ 在日常生活中，常会遇到不确定性问题： 奥运会开幕或60周年国庆阅兵时会不会下雨？ 扎西考公务人员“会考上”吗? 美国股票上涨，中国股票“会”上涨吗? 投资“青稞饼干加工厂”赢利的可能性多大？ 三、为什么要学概率？ 在推论统计学中，以样本数据推论总体特性时，会面临不知道会出现何种样本的不确定性，此外，已知小样本推测未知总体，也具有不确定性，必须借助概率来对总体做推论。 第二节 概率分布 一、随机变量 二、概率分布 三、离散型概率分布 四、连续型概率分布 一、随机变量 变量体现在观测个体上的数值具有随机性，故称随机变量。 随机试验出现的结果是不确定的，随机出现的。 离散型和连续型随机变量 有些试验的结果是用数值表现的，我们可以直接用这些结果的数值代表随机变量的数值，例如：身高(cm) 。 有一些试验结果并不是数值，而是各种态度、观点和类别，例如：性别。对于这样的试验结果，我们通常是用不同的数值来代表不同的结果，如令男性=1，女性=2，这样就可以用随机变量来描述试验的结果。（离散型随机变量） 二、概率分布 随机变量各种取值及其相应出现次数的对应关系，称次数分布，是建立在实测数据的基础上，是经验分布。 与之相对的是理论分布。如能掌握随机变量各种取值出现的机会的理论模型，就能从样本数据对总体进行推论。 随机变量各种取值出现机会的理论模型就是概率分布。 二、概率分布 概率分布：随机变量的取值与其概率值所构成的分布。 可用图、表或公式表示。 概率分布也有集中趋势和离散趋势。 概率分布类似频率分布，但它不是描述过去情况，而是描述事件在未来发生的可能性。 分为离散型和连续型概率分布。 二、概率分布 为什么要掌握随机变量概率分布？ 只要确知一个随机变量的概率分布，并用一定公式表达出来，就能根据这一分布计算出随机变量的任意一个取值的概率。 概率分