平行四边形、矩形、菱形、正方形综合试题.docVIP

平行四边形、矩形、菱形、正方形综合试题 一、选择题: 1.如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )． 4 B.3 C. D.2 2.在ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） AAC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C 3.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF=NM =2， ME=3，则AN=（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.平行四边形的四个内角平分线若能相交成一个四边形,则这个四边形( ) A.一定是正方形 B.一定是矩形; C.一定是菱形 D.一定是梯形 5.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( ) A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°; C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 6.能判断平行四边形是菱形的条件是( ) A.一个角是直角 B.对角线相等; C.一组邻角相等 D.对角线互相垂直 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为（　　） C. D. 8.如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（　　） ，AD=2，则AC的长是（ ） A.2 B.4 C. D. 10.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 填空题: 11.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ． 12.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　　． 13.平行四边形的一组对角的和为300°,则其相邻有两个内角分别为_______. 14.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为______cm. 15.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm, 则这个平行四边形的周长为________. 16.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是15cm, 则短边的长为________cm,对角线的长为________cm. 17.菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm, 此菱形的边长为_____cm, 周长为_____cm,面积为_______cm2. 18.如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为____cm. 三、解答题: 19.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC的长. 20. 如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O点,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长. 21. 如图所示,正方形ABCD内有一点E,且AE=BE=AB,试求∠EDC和∠ECB的度数. 22. 如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形． 第 4 页 共 4 页