2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：一元二次方程的解法——因式分解法.docVIP

一元二次方程的解法——因式分解法 【学习目标】 1正确理解因式分解法的实质熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程． 2进一步体会转化的思想能选择恰当的方法解一元二次方程． 【学习重点】 用因式分解法解一元二次方程． 【学习难点】 正确理解AB＝0?＝0或B＝0. 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学．充分在小组内展示自己分析答案提 解题思路： 归纳：因式分解法是解一元二次方程最常用的方法它简单易行能迅速解题但它的缺陷是只适用一些特殊的方程即方程左边能分解因式且右边为0. 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1一元二次方程的求根公式是什么？ 答：求根公式x＝(a≠0－4ac≥0)． 2把下列各式因式分解： (1)2x－x；(2)x－16y；(3)9a－24ab＋16b 解：(1)原式＝2x(x－1)；(2)原式＝x＋4y)(x－4y)；(3)原式＝(3a－4b) 3．如果a·b＝0则可得＝0或b＝0． 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材～29完成下列问题： 因式分解法依据的原理是什么？什么是因式分解法？ 答：依据：如果两个因式的积等于0那么这两个因式至少有一个是0；反过来如果两个因式中有一个等于0则它们的积就等于0.通过因式分解将一个一元二次方程 范例1：用因式分解法解方程： (1)(1＋)x－(1－)x＝0； 解：[(1＋)x－1＋]x＝0 x1＝0＝－3＋2； (2)(2x－1)－10(2x－1)＋25＝0； 解：(2x－1－5)＝0 (2x－6)＝0 x1＝x＝3； (3)(x－1)(x＋2)＝2x＋4. 解：(x－1)(x＋2)－2(x＋2)＝0 (x＋2)(x－1－2)＝0 x＋2＝0或x－3＝0 x1＝－2＝3. 学习笔记： 归纳：从范例2可看出符合(x＋n)＝a(a≥0)的形式选用直接开方法；方程左边能因式分解且右边为0的形式应该用因式分解法若不能用因式分解法再考虑公式法或配方法． 行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案提出疑惑小组解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成．　　仿例1：方程(x－3)(x－1)＝x－3的解是(　　) ＝2　　　　　＝3 ＝3或x＝1 ．＝3或x＝2 仿例2：经计算整式x＋1与x－4的积为x－3x－4则x－3x－4＝0的解为(　　) ＝－1＝－4 ．＝－1＝4 ＝1＝4 ．＝1＝－4 仿例3：用因式分解法解下列方程： (1)－＝0; (2)(3x＋2)－4x＝0； 解：x＝0＝；　　 解：x＝－＝－2； (3)5(2x－1)＝(1－2x)(x＋3); (4)2(x－3)＋(3x－x)＝0. 解：x＝＝－8; 解：x＝3＝6. 范例2：请选择合适的方法填在横线上． (1)解方程x＝2用因式分解法较合理； (2)解方程7x－12＋2＝0用公式法较合理； (3)解方程x2x－1999＝0用配方法较合理； (4)解方程16(x－1)＝9用直接开方法较合理． 仿例：对方程(1)(2x－1)＝5；(2)x－x－1＝0；(3)x(x－)＝－x选择合适的解法是(　　) 因式分解法、公式法、因式分解法 直接开平方法、公式法、因式分解法 公式法、配方法、公式法 直接开平方法、配方法、公式法 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　因式分解法解一元二次方程 知识模块二　选用适当方法解一元二次方程 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________