2018春中考数学《数据的分析》.pptVIP

2.(2013·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示. (1)补充完成下面的成绩统计分析表： (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　　　　　组的学生.(选填“甲”或“乙”) 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组 7.5 1.69 80% 10% (3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由. 【解析】 (1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组中位数为6，乙组成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9， 平均分为 (5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分)，故填表如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 6 3.41 90% 20% 乙组 7.1 7.5 1.69 80% 10% (2)观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的是7.5，小明是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生. (3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组. 【典例】(2013·茂名中考)商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表： 则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是　(　　) A.39码、39码 B.39码、40码 C.40码、39码 D.40码、40码 尺码(单位：码) 38 39 40 41 42 数量(单位：双) 2 5 3 1 2 【误区警示】 错误 分析 误把中位数看成表中处于中间位置的数据.奇数个数的中位数应是把数据按由小到大排列，处于中间位置的那个数. 正确 解答 选A.39码出现了5次，是出现次数最多的，因此众数是39码；把这13个数据按从小到大的顺序排列，第7个数是39，因此中位数是39码. 【规避策略】 1.正确理解众数和中位数的概念是解答的关键. 2.认真审题，读懂表格中数据的含义. 【真题专练】 1.(2014·嘉兴中考)一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是　(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】选C.把5个数据从小到大排列，处于中间位置的数是8，故选C. 2.(2014·丽水中考)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是　(　　) A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24 【解析】选C.从统计图可以看出，出现天数最多的气温是23，众数是23；把这7个数据从小到大排列，排在中间的数是23，故中位数是23. 3.(2014·成都中考)近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 则该班学生成绩的众数和中位数分别是　(　　) A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分 D.80分，90分 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 【解析】选B.在40个数据中，出现了12个80分，出现次数最多，即众数为80分；把这40个数据从小到大排列，第20，21个数据为80分，80分，所以中位数为80分. 热点考向三 方差? 【例3】(2013·宁夏中考)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米) (一)班：168　167　170　165　168　166　171　168　167　170 (二)班：165　167　169　170　165　168　170　171　168　167 (1)补充完成下面的统计分析表 (2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取. 班级 平均数 方差 中位数 (一)班 168 168 (二)班 168 3.8 【解题探究】 (1)如何补全统计分析表？ 提示：根据方差、中位数的定义进行计算，得出结果后补全表格即可. (2)如何选择一个合适的统计量作为标准来说明哪一个班被选取. 提示：应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班. 【尝试解答】 (1) = [(168-168)2+