2.经济体结构.PDFVIP

2. 經濟體結構 本章旨描述本研究架構之下，經濟體所包含的投資標的物以及相關變數設定 。在整個經濟體的設定上，由於本研究主旨在探討退休基金的最適資產配置因此 假設市場上無交易成本、無套利機會、無稅賦以及隨時可交易。進行交易時，交 易的數量並不足以影響市場的價格，市場投資標的物數量也可以滿足交易需求。 所有假設均立於完備機率空間(Ω, F , P) 。Z 、Z 及 為狀態變數β(t) 的風 Z β1 β2 β3 險、Zπ 為通貨膨脹風險、Z r 為國內實質利率風險、Z m 為本國市場風險、Z e 為匯 1 率風險、Z f 為國外名目利率風險以及Z m2 為國外市場風險，均為包含於其中的標 準布朗運動(standard Brownian motion) 。Ft F (t), t ≥0 是由這些布朗運動所產生得 資訊流(filtration) ，可解釋為於t 時點所獲得關於經濟體的所有資訊。 除此之外，考慮退休基金的投資時間為[0,T] ，T 為一常數，即投資時間為有 限時間。首先描述勞工薪資L (t) 、提撥G(t) 的設定，其次為資本市場中可投資標 的物，本國存款B (t) 、本國股票S (t) 、本國債券P (t, T ) 及P (t, T ) 、外國存款B (t) 以 1 1 1 2 2 及外國股票S (t) 。誠如緒論所述薪資所得在退休基金中扮演重要角色，因此勢必 2 要對薪資所得做假設。為不失一般性，薪資假設依據Boulier et al. (2001)並且增 加薪資波動性，避免薪資以一常數固定增值。因此，本研究假設通貨膨脹率與實 質利率為主要影響薪資所得的因素；薪資所得L (t) 動態假設如下： dL(t) μ dt +σ dZ (t) +σ dZ (t) (1) L L π L r L (t) 1 2 提撥率(contribution rate)在本研究中是定值，即為g ；而在t 時點由薪資中所提撥 至退休基金的價值為G(t) g *L (t) 提撥，因此G(t) 為變數。本國貨幣存款的價值是 由存款天數以及名目利率所決定，而對於名目利率的部分本研究引用費雪方程式 （fisher effect ），也就是名目利率近似於通貨膨脹率加上實質利率。首先對本國 通貨膨脹率的動態假設為： dπ(t) α (π −π(t))dt +σ dZ (t) , (2) 1 π π 以及本國實質利率為： 7 dr (t) α (r −r (t))dt +σ dZ (t) . (3) 2 r r 再透過費雪方程式最後得到本國名目利率動態：