2014-2015学年福建省泉州市泉港区三川中学九年级数学上册教案：《解直角三角形》（华东师大版）.docVIP

解直角三角形 第六课时 编辑：陈凤法 审核：刘东升 【本课目标】 1.巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。 2.学会运用三角函数解直角三角形。 3.掌握解直角三角形的几种情况。 4.学习仰角与俯角。 5.学习坡度、坡角。 【教学过程】 1.情境导入 展示课本第115页中“读一读”，使学生体验两个名词概念：坡角与坡度。 2.课前热身 分组练习，互问互答，巩固勾股定理和锐角三角函数定义等内容；掌握仰角与俯角等概念。 3.合作探究 （1）学会将四边形“梯形”分解成矩形与三角形来解题的方法。 （2）四边互动： 互动1： 师：展示课本第115页中“读一读”，你看懂图19.4.5了吗？ 生：口头回答。 由此我们得出两个专业名词术语：坡角、坡度。 明确：坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平 距离的比值。 坡角与坡度之间的关系是：i＝=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）生：分组交流后，举手回答． 师生共同归纳得出：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡． 明确：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。 互动3： 师：展示课本第115页中例4(图24.4.6).我们 在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢？ 如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面 的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米） 生：尝试分割．小组选出代表发言． 师：运用多媒体演示多种不同的分割方法（如图19－4－4所示）。 师生共同活动，确定这道题的解法。 明确：利用直角三角形来解决梯形总是通常作两条高线，把它化为一个矩形和两个直角三角形来解决。 4、达标反馈 一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为 坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1 :2.5,则这个坡角为 等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 梯形的两底长分别为为5和8，一腰长为4，则另一腰长x的取值范围是 如图19-4-5所示，在等腰梯形ABCD中，AB//DC, CB//EA。已知AB=5，DC=8，DA=3，求△CEB的周长和坡角的度数． 5、学习小结 （1）内容总结 坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i＝=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）