2013年初中七年级数学上册人教版课件：2.2整式的加减(七).pptVIP

例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？ 一、 创设情境 引入课题 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要 根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要 根火柴棍． 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ [4＋3(n－1)] [4n－(n－1)] (3n＋1) 1.乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 知识回顾 1.利用乘法分配律计算 2.用类比的方法计算下列各式 6(a-2b) 6(-a+2b) = 6a-12b = -6a+12b -6(-a+2b) -6(a-2b) = 6a-12b = -6a+12b 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反 2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b 注意各项的符号 4+3(n-1) 4n-(n-1) =4+3n-3 =3n+1 =4n-n+1 =3n+1 学以致用 特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。 ⑴ ⑵ 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。 ＋ ＋ － 2 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。 × × × √ 我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 例1: 化简下列各式: 利用去括号的规律进行整式的化简: 例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米） 这节课我们学到了什么？ 学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。 归纳小结 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。 1. 去括号 （1） a + 2(– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) = a-2b+2c a-b-c-d a-b-c 2x-3x2+3y2 补偿提高 课外延伸 化简：（x－3y）－（y－2x） * * * *