2013年初中八年级数学上册拓展学案：5.3《变化的鱼》（北师大版）.docVIP

5.3 变化的鱼 学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 参与教师 课型 新授课 课题 §5.3.1 变化的鱼（1） 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标： 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 练习：在方格纸上建立直角坐标系，根据下面的点的坐标纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点依次连接起来。坐标是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。观察所得的图象，它像什么？ （图1） （1）将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加-4，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比又有什么变化？ （2）将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？ （3）将图1中鱼的顶点的各点横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比又有什么变化？ 二、合作探究（理解） 探究学习 议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标不变，纵坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标都加a（a≠0），纵坐标都加b(b≠0)，所得图案与原图案有何变化？ 1．做一做、将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 倍，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？ 议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都扩大a倍（a1），所得图案与原图案有何变化？如果横坐标缩小为原来的 那又有何变化？你还可得其它结论吗？ 三、师生研讨 2、做一做、将图1中点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。做如下变化： （1）各点横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？（2）将上述各点的纵、横坐标分别变成原来的两倍，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？ 议一议 如果各点纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？ 3、分组组讨论 当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就右移动了；什么情况下鱼就翻身了；什么情况下鱼既长长了又长胖了？ 4、将点P（2，4）向右平移3个单位得到点（ ， ） 将点P（2，4）向左平移3个单位得到点（ ， ） 将点P（2，4）向上平移3个单位得到点（ ， ） 将点P（2，4）向下平移3个单位得到点（ ， ） 5、根据上题真空：横坐标加上一个正数（纵坐标不变）。点向 平移，横坐标减去一个正数（纵坐标不变）。点向 平移。纵坐标加上一个正数（横坐标不变）。点向 平移，纵坐标减去一个正数（横坐标不变）。点向 平移。 三、轻松尝试（运用） 四、拓展延伸（提高） 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 6、动手画 （1）在下图中的直角坐标系中，依次描出下例各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。再用线段依次连结得到一个图形像 。 （2）各点纵坐标保持不变，横坐标分别加上5得到各点坐标分别是： 。描出这些点得到图形与原图有什么变化？ （3）各点横坐标保持不变，纵坐标分别加上3得到各点坐标分别是： 。描出这些点得到图形与原图有什么变化？ 7、将点（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得点 8、将点P（a+b,a-b）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点坐标是（3，3），则点P在第 象限。 9、将一个图形上的各点坐标做如下变化，请写出图形发生的相应变化： （1）纵坐标分别减去3，横坐标不变。图形