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测量不确定度 目 录 第一章：测量不确定度 误差 第二章：概率统计的基础知识 第三章：标准不确定度的评定 第四章：异常值 系统误差 第五章：合成标准不确定度 第六章：扩展不确定度 第七章：权与不等权测量 第八章：最小二乘法 第一章：测量不确定度 误差 1.1 概述 1.2 误差 1.3 测量不确定度 1.4 小结 第二章：概率统计的基础知识 2.1 概率极其分布 2.2 常用的几种概率分布 2.3 随机变量的数字特征 2.4 X2分布,t分布,F分布 2.5 大数定律和中心极限定理 第三章：标准不确定度的评定 3.1 概述 3.2 标准不确定度的A类评定 3.3 标准不确定度的B类评定 3.4 小结 第四章：异常值 系统误差 4.1 异常值概述 4.2 异常值剔除准则 4.3 系统误差概述 4.4 系统误差的发现 4.5 在测量过程中减小系统误差的常用 方法 4.6 小结 第五章：合成标准不确定度 5.1 概述 5.2 利用方差性质求合成方差 5.3 不确定度传播律 5.4 不相关的输入量 5.5 相关的输入量 5.6 小结 第六章：扩展不确定度 6.1 扩展不确定度的表示方式 6.2 算术平均值的扩展不确定度 6.3 包括因子k值的选择 6.4 有效自由度v 6.5 扩展不确定度的另一种表示方式 6.6 用简便方法选择包含因子k值 6.7 有效自由度是否大于10的判断 6.8 小结 第七章：权与不等权测量 7.1 概述 7.2 权与加权算术平均值 7.3 加权算术平均值的方差 7.4 加权算术平均值的实验标准偏差 7.5 小结 第八章：最小二乘法 8.1 概述 8.2 最小二乘法原理 8.3 线性方程的参数最小二乘估计 8.4 小结 第一章：测量不确定度　误差1.1　概述 　　合成标准不确定度u由A类标准不确定度和B类标准不确定度合成而得。 　　A类标准不确定度的评定是基于对物理量的多次测量得到的实验数据。 　　B类标准不确定度的评定是基于测量用仪表的性能、测量环境对测量结果的影响、测量方法的近似性等。置信水平取多大的值由测量工作的要求所决定。 1.2 误差 测量不确定度表示测量结果的不可信度，或者说表示测量的质量。 　　 测量准确度表示测量结果与被测值之间的一致程度。 测量误差δ是测量结果X减去被测量的（真）值a，即： 注：量子效应排除唯一真值的存在，但以下三种情况是可知的 ： 1、理论真值 2、计量学的约定真值 3、标准器具的约定真值 1.2.1 误差按表示方式分类 　 　 1、绝对误差:测量值与被测量的真值之差. 　 2、相对误差:是绝对误差与被测量的真值之比，即 　 注：有时可用分贝（dB）误差表示相对误差。　 令 　 例1.1 已知电压比的误差为0.34dB，求相对误 差。 　 解 1.2.2 误差按其性质分类 随机误差δr：测量结果Ｘ减去在重复条件下对同一被测量实行多次测量结果的平均值μ，即 （注：是由于对测量结果有影响的量发生不可预测的或随机的时空变化造成的，且不能用修正来补偿，但可以通过改善测量条件和增加测量次数来减小） 系统误差δs：在重复条件下对同一被测量实行无限多次测量结果的平均值μ减去被测量的真值ａ，即 总：测量结果的误差包括随机误差和系统误差，即 　用 表示测量结果由于测量误差引起的损失函数，则： 　用泰勒级数展开有： 若误差δ=0，则L(Xk)=L(a)=0．不论X比a大或者小，都产生误差，即Ｌ＇（Ｘ）＞０，若损失函数是连续，光滑的即Ｌ＇（ａ）＝０，则 故：损失函数和δ2成正比，减小误差可以显著地减小损失． 1.3 测量不确定度 １.３.１不确定度的由来 1927年海森堡通过研究微观物理现象,首先提出了指定和测量所能达到的准确度存在一个基本的极限，称之为不确定度关系。1993年国际标准化组织出版了《测量不确定度表示导则》统一了测量不确定度的评定与表示方法。 １.３.２测量不确定度的分类 测量不确定度