测量平差课件（武汉大学出版）第五章.pptVIP

* * 如果图形中出现已知边时，在条件方程中要把相应于该边的改正数项舍去。 对于图5-9中点三边形来说， 及 的改正数与各边改正数的关系式为 将上述关系代入（5-2-13）式，并按 (i=1,2，…6)的顺序并项，既得中点三边形的图形条件： （5-2-18） 在具体计算图形条件的系数和闭和差时，一般取边长改正数的单位为cm，高h的单位为km， 取 2.062，而闭合差w的单位为（″）。由观测边长计算系数中角值（图5-10），可按余弦定理或下式计算 （5-2-19） 式中 而高h为 （5-2-20） 以坐标为观测值的条件方程 数字化所得数据时数字化仪或扫描仪对地面点坐标数字化得出的坐标值，该坐标值式仪器机械坐标系统的坐标，经坐标变换得到地面坐标系统总的坐标值。 由于数字化过程有误差，这些坐标被认为是一组观测值而参与平差。下面举例说明。 1、直角与直线型的条件方程 设有数字化坐标观测值 和 ，如图5-11所示。坐标平差值为 为应有值，如果两条直线垂直，则 或 如h、j、k三个点在同一条直线上，则 或 。故有条件方程为 （5-2-21） 或 （5-2-22） 式中左端的第一项为 将上式右端按台劳公式展开，得 （5-2-23） 令 式中（）。表示用坐标观测值代替坐标平差值计算的偏导数值。于是（5-2-23）式又可写为 （5-2-24） 因为 将上列结果代入（5-2-23）式，并顾及全式的单位得 同理可得 （5-2-25） （5-2-26） 将（5-2-25）、（5-2-26）两式代入（5-2-21）式，既得条件方程为 （5-2-27） 及 （5-2-28） 距离型的条件方程 数字化所得两点间距离应与已知值项相符合，为此所组成的条件方程称为距离型条件方程。设点 与点 之间的距离已知值为 ，则其条件方程为 将数字化坐标观测值及其改正数代入，并用台劳公式展开取至一次项，得条件方程为