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三角函数常见错误分析 摘 要 正确对待学生的解题错误，是每个老师义不容辞的责任，因为它是提高学生素质的绝好途径，同时也从一定程度上反映出教师的教学素养.我从它的特性，生成因素，以及对应策略三方面，并结合实际体例，进行简单的定性分析.本文就高中三角函数部分的部分易错题目进行分析介绍，希望可以在今后的教学研究及数学解题应用中有一定的帮助，对学生数学解题中常出现的错误进行分析不仅对教育教学具有重大意义，更有助于改变学生的思维观念，提高他们的综合素质.分析中学数学解题中常见的错误也有利于老师检查教学效果，使教学更有针对性，也是培养学生自我纠错能力的向导. 关键词：数学；三角函数；错误分析 Analysis of common mistakes of trigonometric function Abstract: Treating students mistakes correctly is every teachers bounden responsibility. It is not only an excellent way to improve the quality of students, but also is a way to reflect teachers teaching quality a certain extent. I make a simple qualitative analysis from its characteristics, formation factor, and the corresponding strategy. In this paper, I analyze the error-prone questions of trigonometric function part in the stage of senior high school. I hope there is some help for future teaching research and mathematical problem solving applications. Analyzing the errors of the students in mathematical problem solving not only for teaching is of great significance, but also is beneficial to change students thoughts, improve their comprehensive quality in the middle school mathematics problem solving. Analysis of common errors is beneficial to check the teaching effect, and make the teaching more targeted, is also a wizard for the students self-correcting ability. Key words: mathematics;trigonometric function; error analysis 目录 1 引言 1 2.文献综述 1 2.1 研究现状 1 2.2研究现状的评价 2 2.3 提出问题 2 3 常见错误 2 3.1 知识性错误 2 3.2 不能正确理解题意 3 3.3 概念、性质混淆不清 3 3.4 忽视公式、定理成立的条件 4 4 逻辑性错误 5 4.1循环论证 5 4.2 不等价变化 6 4.3 分类不当 6 4.4 没有注意定义域致错 7 5 策略性错误 8 5.1 缺乏整体观念 9 5.2 不善于从反面思考 9 5.3 凭主观臆断造成错误 10 5.4 策略性错误 11 6.解题错误特性 12 6.1 概括性 13 6.2 可鉴性 13 6.3 多样性 13 6.4 隐蔽性 13 7 对应策略 14 7.1 减少机械性的重复训练，注重培养学生既开放有严谨的思维品质 14 7.2 突出重点，抓住实质的教与学 14 8 结束语 14 参考文献 16 1 引言 三角学﹝Trigonometry﹞创始于公元前约150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用于测量.例如建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、通商航海和观测天象等.公元前600年左右古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的肇始.我国古代没有出现角的函数概念，只用勾股定理解决了一些三角学范围内的实际问题.据《周髀算经》记载，约与泰勒斯同时代的陈子已利用勾股定理