CG-LEC6-三维图形显示变换.pptVIP

* * 窗口到视口的变换 * * 视窗变换关系式 * * 视窗变换的矩阵表达 将窗口左下角点(WXL,WYB)平移到窗口坐标系的原点. 进行缩放变换使窗口视口大小相等 将窗口的原点映射到视区中,再进行平移,使视区的左下角移回到原来位置 * * 建模:局部坐标系中对4个点P1,P2,P3,P4建模; 模型变换:将4个局部坐标系中建立的模型分别放置在统一用户坐标系(o,x,y,z)中,第一个模型的坐标系原点在统一用户坐标系中的(10,8,4),方向和x,y,z保持一致;第二个模型的坐标系原点在统一用户坐标系中的(20,16,6),方向和x,y,z保持一致;第三个模型的坐标系原点在统一用户坐标系中的(10,14,4),方向和x,y,z保持一致;第四个模型的坐标系原点在统一用户坐标系中的(20,22,6),方向和x,y,z保持一致; 视点变换:设置观察坐标系原点为(5,4,3),观察方向为P1,P2.设置观察点为(0,0,2) 透视变换,求出每个点在投影平面上的坐标 * * * * 模型变换:用坐标变换方法,左乘(注意为什么不取逆?) * * 模型变换:用坐标变换方法,右乘(注意为什么不取逆?) * * 观察变换,原点(5,4,3),方向矢量(10,8,2) n=[0.7715,0.6172,0.1543] v=[0,0.2425,-0.9701],d=0.6362 u=[0.6362,-0.7484,-0.1871] * * 观察变换,原点(5,4,3),方向矢量(10,8,2) n=[0.7715,0.6172,0.1543] v=[0,0.2425,-0.9701],d=0.6362 u=[0.6362,-0.7484,-0.1871] * * 透视变换 d=-6.4809; -1/d=0.1543 * * 透视变换 d=-6.4809; -1/d=0.1543 * * 第一个点的坐标(0,0,0,1) * * 实验 学习电子书OpenGL 教程之OpenGL基础图形编程第8章OpenGL变换 * * 旋转矩阵:该矩阵R将单位向量 分别变换到x,y和z 轴。 * * 综合以上两步，从oxyz到o’x’y’z’的坐标变换的矩阵为 即坐标变换公式为： 说明：变换矩阵TR将一个直角坐标系变换为另一个坐标系。即使一个坐标系是右手坐标系，另一个为左手坐标系，结论依然成立。 * * 一个例子: xyz坐标系中:点P(3,2,0); 坐标系x’y’z’,原点在xyz中坐标为(1,0,0),方向如图,求P在x’y’z’中的坐标 * * 一个例子: Z Y X 10 1 0 Z’ Y’ X’ ( 3 , 2 , 0 ) * * * * 何时裁剪 投影之前裁剪----三维裁剪 优点:只对可见的物体进行投影变换 缺点:三维裁剪相对复杂 投影之后裁剪----二维裁剪 优点:二维裁剪相对容易 缺点:需要对所有的物体进行投影变换 * * 在投影之前裁剪的理由 三维物体的表面通常被离散表示成多边形或折线,而对这类简单图元,三维裁剪同样比较简单 三维图形在显示过程中需要被消隐,做这个工作要有图形的深度信息,所以必须在投影之前完成.消隐很费时,如果在此之前裁剪（或部分裁剪）掉不可见的图形,可使需要消隐的图形减至最小 * * 投影变换 投影变换:把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。 透视投影 平行投影 * * 透视投影 透视投影是一种中心投影法,在日常生活中,我们观察外界的景物时,常会看到一些明显的透视现象 站在笔直的大街上观察街上远处具有相同高度的路灯柱子 观察道路的宽度，也会感到越远越窄，最后汇聚于一点 * * 透视的基本知识 图中,AA,BB,CC为一组高度和间隔都相等,排成一条直线的电线杆,从视点E去看,发现∠AEA?∠BEB?∠CEC?,若在视点E与物体间设置一个透明的画面P,让P通过AA，则在画面上看到的各电线杆的投影aabbcc aa即EA,EA与画面P的交点的连线; bb即为EB，EB与画面P的交点的连线。 cc 即为EC，EC与画面P的交点的连线。 ∴近大远小 * * 透视的基本知识 若连a,b,c及a‘,b’,c‘各点,它们的连线汇聚于一点 实际上，A,B,C与A?，B?，C?的连线是两条互相平行的直线，这说明空间不平行于画面(投影面）的一切平行线（此例中为ABC和A’B’C’）的透视投影(此例中为abc和a’b’c’)，即a,b,c与a,b,c的连线，必交于一点，这点我们称之为灭点。 * * 透视投影 透视投影 投影中心与投影平面之间的距离为有限 灭点:不平行于投影平面的平行线,经过透视投影之后收敛于一点,称为