内蒙古鄂尔多斯一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　） A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x 2．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则n，p分别等于（　　） A．n=45，p= B．n=45，p= C．n=90，p= D．n=90，p= 3．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（　　） A． B． C． D．1 4．焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（　　） A．18 B．20 C．21 D．40 6．已知（1x）10=a0a1（1﹣x）a2（1﹣x）2…+a10（1﹣x）10，则a8=（　　） A．﹣180 B．180 C．45 D．﹣45 7．下列说法中正确的是（　　） A．命题“x∈R．ex0”的否定是“x∈R，ex0” B．命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax22x﹣1只有一个零点”的逆命题是真命题 C．“x22x≥ax在x1，2上恒成立”“对于x1，2有（x22x）min（ax）max” D．命题“已知x，yR，若xy≠3，则x2或y1”是真命题 8．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.8，连续两天为优良的概率是0.68，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　） A．0.544 B．0.68 C．0.8 D．0.85 9．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（　　） A．150 B．180 C．200 D．280 10．把函数y=sin（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　） A． B． C． D． 11．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（　　） A． B． C． D． 12．斜率为2的直线l过双曲线C：﹣=1（a0，b0）的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　） A．2，） B．（1，） C． D．（，） 　 二、填空题（共4题，每题20分） 13．的展开式中x2y2的系数为　　．（用数字作答） 14．设Sn为等比数列an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an=　　． 15．曲线C是平面内与两个定点F1（﹣1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a1）的点的轨迹．给出下列三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称； 若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于a2． 其中，所有正确结论的序号是　　． 16．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1））已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为　　． 　 三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤） 17．设p：实数x满足x2﹣4ax3a2＜0，其中a0，q：实数x满足 （Ⅰ）若a=1，pq为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行车道总宽度AB|=6米，那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？ 19．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示． （1）已知30，40）、40，50）、50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值． （2）该电子商务平台将年龄在30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望． 20．在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（2b﹣c）cosA=acosC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=3，b=2c