内蒙古赤峰市宁城县2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分） 1．已知集合M=x|3x﹣x20}，N=x|x2﹣4x3＞0}，则MN=（　　） A．（0，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，） 2．抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（　　） A．中位数 B．众数 C．方差 D．频率分布 4．如果a，b，c满足cb＜a且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（　　） A．abac B．c（b﹣a）0 C．cb2ab2 D．ac（a﹣c）0 5．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 6．已知f（x）=5x54x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（　　） A．至多4乘法运算和5次加法运算 B．15次乘法运算和5次加法运算 C．10次乘法运算和5次加法运算 D．至多5次乘法运算和5次加法运算 7．已知等差数列an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　） A．100 B．99 C．98 D．97 8．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 9．ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（　　） A． B． C． D． 10．设fn（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，则f2016（2）等于（　　） A． B． C． D． 11．已知方程ax2by2=ab和axby+c=0（其中ab0，ab，c0，它们所表示的曲线可能是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　） A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 　 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13．执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为　　． 14．ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），ABC周长为6，则C点轨迹为　　． 15．若变量x，y满足约束条件的 最大值=　　． 16．设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题： 坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上； 曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0； 坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上； 一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0； 坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上． 则上述命题正确的是　　．（填上所有正确命题的序号） 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知命题p：k2﹣8k﹣200，命题q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线． （Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围； （Ⅱ）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数k的取值范围． 18．在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA （1）确定角C的大小； （2）若c=，且ABC的面积为，求ab的值． 19．设数列an}是公差为d的等差数列． （Ⅰ）推导an}的前n项和Sn公式； （Ⅱ）证明数列是等差数列． 20．小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下： 健步走步数（前步） 16 17 18 19 消耗能量（卡路里） 400 440 480 520 （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数； （Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率． 21．在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PAD为等边三角形，，ABAD，ABCD，点M是PC的中点． （I）求证：MB平面PAD； （II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值． 22．已知椭圆C的离心率为，点在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M． （I）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四