第10章-磁学-7.ppt

* 反抗电流变化的能力 (电惯性) 演示 K合上 灯泡A先亮 B晚亮 线圈 一、自感 由于回路中电流的变化，而在回路自身中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。 1、现象 K断开 A会突闪 §10.4 自感与互感 2、自感系数 根据毕—萨定律： L：自感系数，取决于回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布。 单位：亨利（H） 根据法拉第电磁感应定律： 当回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布不变时： 单位电流的变化 对应的感应电动势 普遍定义 1. L的值取决于回路的大小、形状、线圈匝数以及周围磁介质的分布 2. 单位：亨利（H） 3. di / dt 相同，L 越大,εL 越大，回路中电流越不容易改变，L → 回路本身的“电磁惯性”。 注意 的方向与电流的方向相反。 的方向与电流的方向相同。 一般取电流方向为回路正向 例1：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图 解：设通电流 几何条件 介质 固有的性质 总长 总匝数 D2 D1 I L 例2:如图矩形螺绕环共有N匝，求L=? 解：设电流为I，取回路L h 若矩形螺绕环中充满磁导率 为μ的介质，L =? ds h r h 二、互感 3、互感系数 i1 L1 i2 L2 1. 现象：两个载流回路中电流发生变化时相互在对方回路中激起感生电动势的现象叫互感 2、互感电动势 M21： L1 对L2 的互感系数。 M12： L2 对L1 的互感系数。 由毕奥-萨伐尔定律 由电磁感应定律 非铁磁质 同样有 可以证明 --互感系数 由法拉第电磁感应定律有 普遍 M取决于两线圈的形状,大小,匝数,相对位置,以及 周围磁介质的分布情况。它与电流i1无关。 单位：亨利（H） 例1 无限长直导线旁放一线框， 如图，求互感系数。 r dr i1 解：当长直导线中电流为i1时 d a b 例2.一边长为 l 和 b 的矩形线框。在其平面内有一根平行于AD边的长直导线OO”,其半径为 a ,求该系统的互感系数 O’ O b l . ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× . . . . I 1 2 解： ds A D I I 1. 顺接 : 1 2 互感线圈的串联 讨论 2 逆接: I I 1 2 1. 顺接 : I I 1 2 互感线圈的串联 讨论 x 例.导体 CD 以恒定速率在一个三角形的导体框架 MON上运动，它的速度的方向垂直于 CD 向右，磁场的方向如图，B = Kxcosωt, 求：CD运动到 x 处时，框架 COD 内感应电动势的大小、方向。（设 t =0, x =0) 解： 选定回路正向，顺时针方向 h dx , x , C D ? M O N C D x ? M O N h dx? x? 解二、 填空题 *1.在匀强磁场B中, 取一半径为R的圆 圆面的法线 成 ?, 如图所示, 则通过以该圆周为边线的如图所示 的任意曲面S的磁通量为___________。 *3.有两个线圈, 自感系数分别为L1和L2 , 已知L1=3mH L2=5mH , 串联成一个线圈后测得自感系数L=11mH 则两线圈的互感系数M =____________。 2.如图, 有一电子(质量为m,电量为-e) 在底边距顶点O为l 的地方,以垂直于底 边的速度v 射入均匀磁场区, 为使电 子不从上面边界跑出, 则电子的速度 最大不能超过__________________。 *4.一导线被弯成如图所示的形状, acb 为半径为R的3/4圆弧, 直线段oa长为 R, 若此导线放在匀强磁场B中, 导线 以角速度?在纸面内绕o点匀速转动 则此导线中的动生电动势的大小为 ___________,电势最高的点是_____。 *5.均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限 长圆柱内, 取一固定等腰梯形回路abcd, 梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴 平行, 如图, 设磁场以 dB/dt=1T·s-1的 匀速率增加, 已知 oa=ob=6cm, ?=?/3 则等腰梯形回路中感生电动势的大小 为______________和方向_______。 填空题 1.提示: 2.提示: 3.提示: 4.提示: 将o与b用导线连接 组成回路obcao 其总感应电动势为零 O点电势高 5.提示: 由楞次定律得方向为adcb L ε 能量存在器件中 C 能量存在场中 通过平板电容器得出下述