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Matlab在稳态电路中建模仿真及分析应用 　　摘 要:利用Matlab软件直观生动的分析了具体的直流稳态电路、交流稳态电路,通过建模、编写程序和仿真的方式进行计算分析并观测结果。通过实例说明Matlab功能强大,简单实用,直观明了的特点,应用于电路分析和教学研究领域具有很好的应用前景和推广价值。 　　关键词:Matlab 稳态电路仿真 　　中图分类号: TM133 文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 05-076-02 　　 　　电路分析是电子信息、通信类专业的一门重要的专业基础课程。当电路规模的不断庞大,随之而来的计算分析如果使用传统手工计算方法的话势必复杂繁琐,费时费力,还容易出错,因此使用相应的辅助软件将成为人们分析数据的首选。而以往基于C或FORTRAN语言的一些软件,对于使用者在计算机语言、算法、数据结构要求较高,这些都限制了深入分析电路解决实际问题的效率。 　　美国MathWorks公司开发的Matlab凭借其简便的工程计算语言和强大的矩阵运算能力以及可视化的仿真环境和丰富的算法工具箱成为最具影响力、最有活力的软件;同时Matlab软件中的Simulink工具箱还提供了专门的电力系统分析模块PSB(Power System Blockset),可直接建模,观察电路中的电流、电压和功率波形,并可随意更改元器件参数,直观观察修改后的仿真模拟结果(Scope显示)。本文以电路分析中的稳态电路为例,介绍Matlab软件在稳态电路中的应用实例。 　　1 Matlab在直流稳态电路分析实例 　　例:如图1所示,已知US=16V,R1= R3=R4=1 ,R2=2 ,K=4,求Uab 　　1.1建模 　　图1为一个含有电流控制电压源的直流电阻电路,所求的是电压值,故可用网孔电流法,构造方程组如下。 　　(R1+R2)I1+KI1-R2I2=US 　　(R2+R3+R4)I2-R2I1-KI1=0 　　I1+Uab=US 　　整理方程组,写成AX=BUS的矩阵形式如下: 　　1.2 Matlab程序 　　用Matlab语言编程实现上述计算,对应的M文件为: 　　R1=1;R2=2;R3=1;R4=1;K=4;US=16;%赋值 　　A=[R1+ R2+ K - R2 0;-R2-K R2+ R3+ R4 0;1 0 1];%定义方程组的系数矩阵A 　　B=[1;0;1];%定义右端矩阵B 　　X=A\B*US %求解未知变量矩阵C 　　Uab=X(3)%输出结果Uab的值 　　程序运行结果: 　　Uab=12.0000 　　1.3 Simulink模型图仿真 　　在Simulink下打开PSB工具箱建立新文档,将所需元件用鼠标拖动放到新建的窗口文件中并设置元件参数,根据图1连接电路,建立模型如图2所示。仿真模型中利用Simulink库中的Display显示读数,这样可以检验模型是否正确,同时可以看出Display显示的电压值也是12V,与程序运行结果是一致的。 　　2 Matlab在交流稳态电路分析实例 　　例:如图3所示,已知R1=1 ,R2=2 ,R3=3 ,L1=0.4mH,L2=1mH,C1=800 F,C2=1000 F,US1=10sin314t V,US2=12cos314t V,求各支路电流。 　　2.1建模 　　图3为一个含有电压源的交流电路,所求的是电流值,故可用支路电流法,构造方程组如下。 　　(R1+XC1)I1+ R1+XC1)I3=US1 　　(XL2+R2+XC2)I2-(XL1+R3)I3=US2 　　I1-I2-I3=0 　　整理方程组,写成AX=BUS的矩阵形式如下: 　　2.2Matlab程序 　　用Matlab语言编程实现上述计算,对应的M文件为: 　　R1=1;R2=2;R3=3;L1=0.4e-3;L2=1e-3;C1=800e-6;C2=1e-3;w=100*pi; 　　XL1=j*w*L1;XL2=j*w*L2;XC1=-j/(w*C1);XC2=-j/(w*C2);%感抗容抗 　　US1m=10;US2m=12; 　　us1=10*exp(0);us2=12*exp(90*j*pi/180); 　　A=[R1+XC1 0 XL1+R3;0 XL2+R2+XC2 -(XL1+R3);1 ?1 -1]; 　　B=[1 0;0 1;0 0;]; %列些系数矩阵 　　I=A\B*[us1;us2];%求解 　　I1=I(1);I2=I(2);I3=I(3); 　　disp(‘us1 us2 I1 I2 I3’); 　　disp(abs([us1 us2 I1 I2 I3])