信号与系统的频域分析(6.8).ppt

1、信号f(t)如图所示。当抽样间隔 Ts= (s) 时，画出f(t)被理想抽样后的频谱图。 -1 0 1 t f(t) 1 … … 24π ω －24π －2π 2π 12 2、信号 。 画出fT(t)被理想抽样后的频谱图。抽样间隔Ts= (s)。 1 －3 －2 －1 0 1 2 3 t 1 -π π ω －3π 3π π 12π … … －24π -π π 24π ω 抽样后的频谱图将在抽样频率上重现原频谱。 §6－12 调制与解调 将某一个载有信息的信号嵌入另一个信号的过程一般称之为调制。 y(t)=x(t)c(t) 信号x(t)为调制信号； 信号c(t)为载波信号； y(t)为已调信号。 将这个载有信息的信号提取出来的过程称为解调。 一、正弦载波的幅度调制： x(t) y(t) cos(ω0t) 二、正弦AM的同步解调： y(t) x(t) cos(ω0t) w(t) H(j ω) 三、正弦AM的非同步解调： 1、调制：保证A+x(t)0 x(t) y(t) cos(ω0t) A 调制指数：m=k/A=1 调制指数：m=k/A=0.5 2、非同步解调： 非同步解调的方法避免了在调制器和解调器间需要同步的困难。 采用“包络检波器”，跟踪y(t)的峰值，以提取包络，而将x(t)恢复出来。 简单的“包络检波器”如图所示： ＋ Y(t) - ＋ w(t) - 简单解调器对已调波进行“包络解调”后的波形示意图： 去掉直流分量，恢复原波形。 四、单边带调制： x(t) y(t) cos(ω0t) H(ω) sin(ω0t) “单边带调制”用同步解调即可恢复原信号。 总之，以上几种调制方法各有特点。利用非同步解调，就必须在调制信号上增加一个常数值，以使它总为正，这就在以调信号中增加了载波分量信号的存在，则在传输中要求更高的功率，但解调器比较简单。 单边带调制，频带和发射机功率都比较经济有效，但要求一个更高档一些的解调器。 * 2003年4月，讲到这里。 * 2000年4月22日，讲到这里。调制部分放在性质中讲，没讲下面那么深。 * * * 2004年4月15日讲到这里。后面的不想讲了。 §6－11　抽样定理  （The Sampling Theorem） 一、什么是抽样？ 所谓“抽样”就是利用抽样脉冲序列从连续信号中“抽取”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样信号”。 　这是连续时间信号与离散时间信号之间的一座桥梁。 　时域抽样： 1、冲激抽样：（Impulse—train sampling） t f(t) t f(t)δT(t)=fs(t) f(t) fs(t) 1、冲激抽样： t t f(t) f(t)p(t)=fs(t) 2、矩形脉冲抽样：(Pulse—train sampling) （又称为自然抽样） t f(t) 3、瞬时抽样（平顶抽样）：(Sampling with a zero-order hold) f(t) fs(t) t fs(t) 二、抽样信号的Ｆourier变换： 1、理想抽样信号的傅立叶变换： 此公式表明：理想抽样信号的频谱是原连续信号的频谱以间隔ωs为周期性重复。但幅度减小为1/T。 ωs 2ωm －ωm ωm Fs(ω) … … ω ωs －ωs 1 /Ts －ωm Fs(ω) … … ω ωs 1 /Ts F(ω) ωm －ωm ω 1 ωs＜2ωm 2、频带有限信号的抽样： 1）被抽样时，若ωs＞2ωm ，则抽样信号可以通过理想低通滤波器还原。理想低通滤波器的截止频率大于ωm ，小于ωs－ωm ，增益为TS 。 ２）被抽样时，若ωs＜2ωm ，则抽样信号的频谱发生混叠，不能再恢复原始信号。 (”overlap” or “aliasing error”) 若频带有限信号f(t)，其最高频率为ωm ： 3）当ωs＝2ωm时, 若f(t)在ωm上有分量，则在ωm分量上也要发生频谱混叠。 三、抽样定理： 一个频谱有限信号f(t)，